VUOSILUOKAN KESKEISET SISÄLTÖALUEET

S1 Ajattelun taidot 

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä. 

S2 Luvut ja laskutoimitukset 

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. 

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. 

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. 

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä. 

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä lukualueella 0–100 000 ja kehitetään lukualueen lukujonotaitoja. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. 

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmennetaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmien sekä muistinumeroiden ja siirtojen hallinta. Opitaan laskujärjestys kerto- ja jakolaskujen yhteydessä. Tutustutaan sulkeiden käyttöön. 

Varmistetaan kertotaulujen 1–10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia allekkain kaksinumeroisella kertojalla ja varmennetaan sen osaaminen. Varmennetaan kertolasku, kun tulontekijänä on nollaan päättyvä luku. 

Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Varmennetaan jakojäännös-käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. 

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja satojen ja tuhansien tarkkuudelle ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Laskutoimituksia harjoitellaan erilaisissa tilanteissa hyödyntäen monipuolisia välineitä. 

Pohjustetaan negatiivisen kokonaisluvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Harjoitellaan positiivisten ja negatiivisten kokonaislukujen yhteen- ja vähennyslasku. 

Opitaan murtoluvun käsite, perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää. Harjoitellaan murto- ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Harjoitellaan murto- ja desimaaliluvun välinen yhteys. 

S3 Algebra 

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla. 

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Harjoitellaan yksinkertaisten laskulausekkeiden tekemistä ja ratkaisua. 

S4 Geometria ja mittaaminen 

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista. 

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta. 

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin. 

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä. 

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä. 

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Voidaan käyttää apuna esimerkiksi pistepaperia. Opitaan kolmioiden ja nelikulmioiden luokittelu kulmien ja sivujen mukaan. Tutustutaan ympyrän osiin ja harjoitellaan ympyrän piirtämistä harpilla. Harjoitellaan symmetriaa suoran suhteen. 

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä. Tutustutaan pinta-alan käsitteeseen suorakulmioiden yhteydessä. Harjoitellaan yksikkömuunnoksia pituuden (mm, cm, m, km), tilavuuden (dl, l), massan (g, kg, t) ja ajan (s, min, h, d, vk, kk, a) yksiköillä. Tutustutaan mittayksiköiden etuliitteisiin. Harjoitellaan lyhyen aikavälin laskemista sekä tutustutaan ajan yksiköihin ja niiden välisiin suhteisiin. 

Tutustutaan koordinaatiston 1. neljännekseen. 

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys 

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. 

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma. 

 
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. 

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen
T1	S1, S2, S3, S4, S5	L1, L3, L5
T2	S1, S2, S3, S4, S5	L1, L4
T3	S1, S2, S3, S4, S5	L1, L3, L4, L5
T4	S1, S2, S3, S4, S5	L1, L2, L4, L5
T5	S1, S2, S3, S4, S5	L1, L4, L5
T6	S1, S2, S3, S4, S5	L1, L3
T7	S1, S2, S3, S4, S5	L1, L4
T8	S2	L1, L4
T9	S2	L1, L4
T10	S2	L1, L3, L6
T11	S4	L4, L5
T12	S4	L1, L3, L6
T13	S5	L4, L5

VUOSILUOKAN TAVOITTEET

T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta 

Oppilas vahvistaa jo harjoiteltuja taitoja ja kiinnostuu oppimaan uutta. 

Oppilas ratkaisee tehtäviä, jotka tulevat oppilaan arjen tilanteista. 

Oppilas ymmärtää matematiikan merkityksen hänen omassa kokemusmaailmassaan sekä ympäristössään ja kehittää matemaattista ajattelutapaansa. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
	Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia

 

T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä 

Oppilas oppii kerto- ja jakolaskun, sekä murto- ja desimaalilukujen yhteyden. 

Oppilas tutkii geometristen muotojen esiintyvyyttä lähiympäristössä ja harjoittelee yleisempien mittayksiköiden muunnoksia. 

Oppilas tunnistaa positiivisten ja negatiivisten kokonaislukujen yhteyden arkielämään. 

Oppilas pyrkii löytämään säännönmukaisuuksia aiemmin opittujen ja uusien asioiden välillä, esimerkiksi yksikkömuunnosten, lukujonojen ja allekkainlaskualgoritmien yhteydessä. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Opittujen asioiden yhteydet	Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä

 

T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta 

Oppilas havaitsee ympäristössä ilmiöitä, joita voidaan selittää matemaattisin keinoin. 

Oppilas harjoittelee laskulausekkeiden ja konkreettisten mallien sekä piirrosten välisen yhteyden havaitsemista myös ilmiöiden pohjalta. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot	Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.

 

T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen 

Oppilas harjoittelee ilmaisemaan ratkaisujaan konkreettisin välinein ja piirroksin, esim. lukujonoja lukualueella, kymmenylityksiä, kerto- ja jakolaskuja, murto- ja desimaalilukuja, laskulausekkeita, geometrisia kuvioita, pinta-aloja ja piirejä, yleisimpiä pituuden (mm, cm, m, km), massan (g, kg, t), tilavuuden (dl, l) ja ajan mittayksiköitä (s, min, h, d, vk, kk, a) ja niiden muunnoksia, taulukoita, diagrammeja ja koordinaatistoja. 

Oppilas tutustuu perusyksiköiden kymmenes- ja sadasosiin sekä kymmen- ja satakertoihin ja niiden muunnoksiin. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen	Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin.

 

T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä 

Oppilas ymmärtää matemaattisen ajattelun merkityksen ongelmanratkaisussa käytännön tilanteissa, esimerkiksi sisältö- ja ositusjakotilanteissa kertolaskujen hyödyntäminen. 

Oppilas harjoittelee ja kehittää ongelmanratkaisutaitojaan. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Ongelmaratkaisutaidot	Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.

 

T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä 

Oppilas harjoittelee arvioimaan tuloksen suuruusluokkaa ja mielekkyyttä. 

Oppilas harjoittelee esimerkiksi pituuden ja massan yksikkömuunnosten järkevyyttä. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Taito arvioida ratkaisua	Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.

 

T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä 

Oppilas oppii käyttämään esimerkiksi kerto- ja jakolaskun sekä geometrian matemaattisia käsitteitä ja yksikkömerkintöjä matemaattisessa ilmaisussa. 

Oppilas harjoittelee laskulausekkeen ja tuloksen yksikkömerkintöjä. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö	Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä.

 

T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä 

Oppilas syventää kymmenjärjestelmän ymmärtämistä konkreettisin välinein ja piirroksin. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen	Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.

 

T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin 

Oppilas oppii negatiivisia kokonaislukuja, murto- ja desimaalilukujen käsitteet sekä lukujen välisen yhteyden.  

	Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Lukukäsite		Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja.

 

T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia 

Oppilas harjoittelee erilaisia kerto- ja jakolaskun laskutekniikoita päässälaskuissa ja kirjallisissa tehtävissä. 

Oppilas harjoittelee tekemään huolellisia kirjallisia merkintöjä. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen	Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti.

 

T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin 

Oppilas oppii monikulmioiden ominaisuuksia ja niiden eroja sekä osaa etsiä geometrisia kuvioita lähiympäristössä. 

Oppilas ymmärtää pinta-alan ja piirin käsitteiden erot. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi	Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Oppilas osaa käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.

 

T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä 

Oppilas arvioi mittauskohteen suuruuden ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtii mittaustuloksen järkevyyttä. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Mittaaminen	Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pintaaloja ja tilavuuksia. Hän hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset.

 

T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä 

Oppilas oppii taulukkojen ja diagrammien laatimista ja tulkitsemista. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta	Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon.

 

T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä 

Oppilas harjoittelee loogisten toimintaohjeiden laatimista. 

Arvioinnin kohde	Hyvä / arvosanan kahdeksan osaaminen
Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä	Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.