Matemaattisia malleja, 2 op (MAB4)
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla
- arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla
- tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta
- osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
- eksponenttiyhtälön ratkaiseminen
- ennusteet ja mallin hyvyys
Paikallinen lisäys
Laaja-alainen osaaminen
Yhteiskunnallinen osaaminen
Opetuksessa tutkitaan arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä, sekä pohditaan, kuinka
matematiikan taitoja voidaan hyödyntää yhteiskunnallisessa päätöksenteossa.
Eettisyys ja ympäristöosaaminen
Opiskelijaa autetaan hahmottamaan, että lineaarista ja eksponentiaalista mallia voidaan käyttää
myös globaalien ongelmien mallintamisessa, jäsentämisessä ja ratkaisemisessa.
Monitieteinen ja luova osaaminen
Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään
asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Monitieteellinen
lähestymistapa voi motivoida oppimaan uutta ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien
etsimiseen.
Opintojakson arviointi
Opintojaksolla toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia,
painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä
opiskelijaa opinnoissa eteenpäin auttavaa, ei dokumentoitavaa palautetta. Opintojaksolla
voidaan myös ohjata opiskelijoita itse- ja vertaisarvioinnin sekä arviointikeskusteluiden pariin.
Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista
osaamista mittaavista kokeista, testeistä tai oppimistehtävistä saaduista arvosanoista. Laajaalaisen osaamisen osa-alueita arvioidaan formatiivisesti opintojakson aikana tukien opiskelijan
oppimista.
Opintojakson arviointi perustuu monipuoliseen näyttöön ja arvioinnilla tuetaan
opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja
vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Arviointi ohjaa opiskelijaa arvioimaan omaa osaamistaan
sekä kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään ja pitkäjänteisen työskentelyn
taitojaan.
Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10.
Opintojakson vapaa kuvaus
Opintojaksolla opitaan näkemään matemaattisten mallien merkitys ja tarve todellisissa tilanteissa
sekä tutustutaan mallintamisen eri mahdollisuuksiin. Käsitellään muuttujien välisiä riippuvuuksia
ja tutustutaan tavanomaisimpiin funktioihin. Harjaannutaan soveltamaan lineaarista ja
eksponentiaalista mallia sekä käyttämään näiden yhteydessä myös polynomi- ja potenssiyhtälöitä
ja logaritmia. Totutaan arvioimaan mallien edellytyksiä, rajoituksia ja käyttöä.