Kappale 1. Matemaattinen päättely (s. 114-117)

Vaikka matematiikka saattaa vaikuttaa vain ulkoaopeteltavien sääntöjen verkolta, pohjaa se todellisuudessa oletusten ja niiden loogisten johtopäätösten seuraamiselle. Looginen johtopäätös tarkoittaa lähinnä tavallisen päättelyn avulla tapahtuvaan uusien asioiden hahmottamiseen ja ratkaisujen löytämiseen. 

Kuten elämässä koulun ulkopuolella, myös matematiikassa nojataan oletuksiin, eli niihin asioihin joita pidetään totena. Näiden oletusten avulla pyritään sitten tekemään johtopäätöksiä, eli miettimään ja pohtimaan mikä on oletusten perusteella välttämättä totta. 

Esimerkiksi.
Voidaan tehdä seuraavat oletukset:

• Linnut osaavat lentää 
• Varis on lintu

Mitä näistä tosiasioista voidaan päätellä?
Johtopäätös:

• Varis osaa lentää. 

Koska Varis on lintu ja linnut osaavat lentää, voidaan myös päätellä, että varikset osaavat lentää. Johtopäätös on siis oikea.

Toisaalta, tosiasioilla voidaan myös saada aikaan väitteitä, jotka eivät ole tosia, vaikka oletukset pitäisivät paikkansa.

Esim.
Seuraavilla oletuksilla:

• Kalat osaavat uida
• Mikko osaa uida

Miltä vaikuttaa väite: Mikko on kala?
Vaikka oletukset ovat tosia, niistä johdettu väite Mikko on kala, ei ole looginen. Joten johtopäätös on väärä. (Sillä myöskin muut kuin kalat voivat osata uida).

Luettuasi tämän siirry tehtävälomakkeelle Tehtävät 1.