14. Lukumäärän laskeminen

Teoria

Tuloperiaate (Variaatiot)

  • Kun tehdään useita peräkkäisiä valintoja, saadaan vaihtoehtojen kokonaismäärä kertomalla eri vaiheissa olevienvaihtoehtojen lukumäärät keskenään.

Kertoma

  • Merkitään luvun taakse kirjoitetulla huutomerkillä
  • [[$ n! = 1\cdot2\cdot3\cdot\dots\cdot n$]]​ eli kaikki luvut [[$ 1,2,3,\dots,n$]] kerrottuna keskenään.


Erillaisten yhdistelmien määrä (Kombinaatiot)

  • Yhdistelmien lukumäärän voi selvitettää helpoissa tapauksissa taulukoimalla mahdolliset yhdistelmät
  • Vaikeammissa tapauksissa [[$ n $]]​ asiasta valittavien [[$ k $]]​-asian yhdistelmien määrä voidaan laskea seuraavan kaavan avulla[[$$ \frac{n!}{k!(n-k)!} $$]]​