13. Klassinen todennäköisyys

Teoria

Satunnaisilmiö

  • Satunnaisilmiö: Tapahtuma, jonka lopputulosta ei voi tietää etukäteen.
  • Alkeistapaus: Satunnaisilmiön mahdollinen lopputulos.

Klassinen todennäköisyys

  • Tapahtuma: Yksi alkeistapaus tai alkeistapausten joukko.
  • Tapahtuman todennäköisyys: [[$ P(\text{Tapahtuma}) = \dfrac{\text{Tapahtuman alkeistapausten määrä}}{\text{Kaikkien alkeistapauksten määrä}}. $]]​
  • Todennäköisyys on luku väliltä [[$ [0,1] $]]​.
  • Todennäköisyyden voi ilmoittaa murtolukuna, desimaalilukuna tai prosentteina.

Esimerkkejä

  1. Heitetään kolikkoa kerran
    a) Mitkä ovat kolikon heiton alkeistapaukset
    b) Millä todennäköisyydellä kolikon heiton tulos on klaava

  2. Heitetään noppaa kerran
    a) Mitkä ovat nopanheiton alkeistapaukset
    b) Millä todennäköisyydellä silmäluvuksi saadaan kolme
    c) Millä todennäköisyydellä silmäluvuksi saadaan parillinen luku