Tämän tunnin tarkoituksena on treenata sähköistä vastaamista analyyttisen geometrian menetelmin.
Käytettävät ohjelmat: geogebra ja n-spire. Jos et omista geogebraa, voit googlettaa geogebra-online ja käyttää sitä.

Suorien ja ympyröiden piirtäminen:
-Onnistuu, kun laitat syöttökenttään suoran tai ympyrän yhtälön
-Geogebra on lähtökohtaisesti parempi ohjelma piirtämiseen kuin nspire
-Nspirelläkin onnistuu, kun menet kuvaajat-sovellukseen -> menu -> kuvaajan syöttö/muokkaus -> yhtälö -> ympyrän yhtälö (tällöin voit valita ympyrän yhtälön kp-muodon tai yleisen muodon, johon alat syöttämään lukuja)


Ympyrän yhtälöiden piirtäminen nspiressä.

Saat valita käytätkö geogebraa vai nspireä. Tutki rohkeasti geogebran työkalupalkkia niin tarvittaessa. Se ohjelma kyllä neuvoo käyttäjäänsä.

Tehtävät:
1. Piirrä suora -2x+4y+8=0

2. Piirrä suora y= 0.5x - 2

3. Ratkaise graafisesti seuraavien yhtälöiden muodostama yhtälöpari.
{-2x+4y + 6 = 0
{2x + 6y - 6 = 0.


4. Piirrä ympyrä, jonka säde on 5, ja jonka keskipiste on origossa.


5. Piirrä jokin haluamasi ympyrän yhtälö ja joku suoran yhtälö. Ratkaise graafisesti ympyrän ja suoran leikkauspisteet. Voit käyttää geogebrassa leikkauspistetyökalua (intersect) tai katsoa suoraaan kuvasta.

6. Tee matemaattinen mallinnos (piirrä kuva) taksimatkan hinnasta, kun käytössä ovat seuraavat oletukset:
-taksimatkan kilometritaksa on 1,46€ / km
-taksimatkan aloitusmaksu on 6,40€
-laske kuinka paljon maksasi matka Iisalmeen ja Helsinkiin.

7. Bensa-autolla ajaminen maksaa 12snt / km. Dieselautolla ajaminen maksaa 7snt / km, mutta vuotuinen käyttövoimavero on 730€. Millä kilometrimäärällä dieselautolla ajaminen muuttuu edullisemmaksi?
Vihje : piirrä suorien yhtälöt muodossa y=kx + b
Ratkaise suorien leikkauspiste. Suorien leikkauspisteen voit katsoa joko suoraan kuvaajasta, tai käyttää intersect (leikkauspiste)-työkalua geogebrassa. Saadun leikkauspisteen x-koordinaatti on tehtävän ratkaisu.

8. Kuinka kauas horistonttiin voit nähdä Eiffel-tornista, kun eiffel-tornin korkeus on 320m ja maapallon säde on 6370km?
Vihjeet:
piirrä ympyrä, jonka säde on 6370 ja kp on origo
piirrä piste (0,6370.320) , jolloin olet kuvitellun maapallon pinnan yläpuolella 320m verran.
Piirrä tämän pisteen kautta tangenttisuorat ympyrälle (työkalu: suorien valikosta tangentti, "klikkaa pisteestä, ja tämän jälkeen ympyrästä")
Ratkaise ympyrän ja saadun tangenttisuoran leikkauspiste. Tähän voit käyttää intersect (leikkauspiste)-työkalua. Tämä löytyy siitä palkista, missä oletuksena työkalu "piste" tai "point".
Leikkauspiste on kaukaisin piste, johon pystyt näkemään.



Valitse tangentti-työkalu. Klikkaa pistettä b ja ympyrää. Tämän jälkeen ratkaise tangenttisuoran ja ympyrän leikkauspiste.














Lopputunnin voit kertailla kokeeseen tai leikkiä geogebran eri toiminnoilla. See you on friday!

-Juppi