Vanhoista asioista syytä olla muistissa:
- Pythagoraan lause ja sen käyttö kateetin sekä hypotenuusan ratkaisemiseen
- Trigonometrisistä funktioista pitää hallita kulman ratkaiseminen niiden avulla
- Prosenttilaskennasta prosenttiluvun, prosenttiarvon ja vertailuprosentin määrittäminen
- Ulkoa: Neliön, kolmion, ympyrän ja suorakulmion pinta-alat


1. Avaruuskappaleita

• Osaan erottaa lieriöt ja kartiot toisistaan

2. Kavaljeeriperspektiivi

• Osaan piirtää suorakulmaisen särmiön ja neliöpohjaisen pyramidin kavaljeeriperspektiivissä

3. Tasokuviot

• Osaan hahmottaa avaruuskappaleiden tasokuviot (Voi auttaa joissakin tehtävissä, mutta ei kannata tähän jumittaa. Katso tehtävä 1) 

4. Yksikkömuunnoksia

• Osaan yksikkömuunnokset pinta-aloille ja tilavuuksille (Pinta-aloille suhdeluku 100 ja tilavuuksille 1000)
• Vetomittoja ei tarvitse ulkoa muistaa (Auttaa kyllä elämässä jos pystyy hahmottamaan montako litraa on 1 kuutiodesimetri ja 1 kuutiometri litroina)

5. Suorakulmaisen särmiön kokonaispinta-ala ja tilavuus

• Tämän voi kertauksessa skipata jos ja kun opettelee yleisidean särmiöille kappaleista 6 ja 7

6. Särmiön pinta-ala

• Osaan tunnistaa lieriöistä särmiöt
• Osaan piirtää kaveljeeriperspektiivissä suorakulmaisen särmiön
• Osaan määrittää särmiön kokonaispinta-alan

7. Särmiön tilavuus

• Osaan määrittää särmiön tilavuuden

8. Ympyrälieriön pinta-ala

• Osaan laskea ympyrälieriön pohjan pinta-alan
• Osaan laskea ympyrälieriön vaipan pinta-alan (Tässä kannattaa harjoitella hahmottamaan minkälainen tasokuvio ympyrälieriön vaipasta muodostuu)
• Osaan laskea ympyrälieriön kokonaispinta-alan

9. Ympyrälieriön tilavuus

• Osaan määrittää ympyrälieriön tilavuuden

10. Lieriö sovelluksia

• Kannattaa kertailla erityyppisiä tehtäviä

12. Kartio

• Osaat luokitella kappaleet lieriöihin ja kartioihin
• Osaan nimetä lieriöistä särmiöt ja kartioista pyramidit
• Tiedät ja osaat hyödyntää ympyrälieriön ja ympyräkartion tilavuuden suhdetta

13. Pyramidin pinta-ala

• Osaat tunnistaa avaruuskappaleista pyramidit
• Osaat laskea pyramidin kokonaispinta-alan

14. Pyramidin tilavuus

• Osaan perusidean ulkoa: Tilavuus = kanta x korkeus jaettuna 3:lla
• Osaat tunnistaa kartioista pyramidit ja nimetä ne
• Osaat laskea pyramidin tilavuuden
• Osaat määrittää prosenttiluvun ja vertailuprosentin
• Osaat määrittää kappaleen massan tilavuuden ja tiheyden avulla

15. Ympyräkartion pinta-ala

• Vaipan pinta-alan yhtälö ei tarvitse opetella ulkoa
• Osaan ratkaista ympyräkartion vaipan pinta-alan
• Osaan ratkaista ympyräkartion kokonaispinta-alan
• Osaan hyödyntää pythagoraan lausettaa pinta-ala laskuissa

16. Ympyräkartion tilavuus

• Osaan perusidean ulkoa: Tilavuus = kanta x korkeus jaettuna 3:lla
• Osaan määrittää ympyräkartion tilavuuden

17. Kartio ja suorakulmainen kolmio

• Osaan käyttää pythagoraan lausettaa kateettien ja hypotenuusoiden ratkaisemiseen
• Osaat käyttää trigonometrisiä funktioita siniä, kosinia ja tangenttia kolmion kulmien ratkaisemiseen. Määritelmiä ei tarvitse ulkoa opetella. Huom: Jos arvosanatavoitteesi ei ole kiitettävä niin voit hypätä trigonometristen funktioiden yli.

18. Pallon pinta-ala

• Osaan ratkaista pallon pinta-ala (Ei tarvitse opetella ulkoa)

19. Pallon tilavuus

• Osaan laskea pallon tilavuuden (Ei tarvitse muistaa ulkoa)

20. - 21. Soveltaminen

• Erilaisiin sovella tehtäviin kannattaa valmistautua hyvin

Huom: Kokeeseen tulee varmasti myös soveltamistehtäviä eli kaikki tehtävät eivät ole tyyliin tässä on kappale laske sen pinta-ala/tilavuus

Huom: Kertaustehtävät lieriöille löytyvät kappaleesta 11 ja kartioille kappaleesta 26