Ohjeita
Näkymät
Pikanäppäimiä erikoismerkkeihin
Funktio
Funktio, esim f(x) = 3x2 + 1, määritellään kirjoittamalla
--PITKÄÄN MATEMATIIKKAAN--
Määrittelyjoukko annetaan yhtälöryhmän avulla
- CAS - laskenta
- Piirtoalue - funtkioiden kuvaajat, piirtoalueen alareunassa Syöttökenttä
- Algebra - objektien luettelo (esim piirretyt pisteet, kirjoitetut funktiot)
Yleistä
Jokainen tehtävä eri Geogebra-tiedostoon.
Piirtokentässä olevat pisteet, suorat, ympyrät, kulmat nimetään aina (A, l, c, α) ja nimestä tulee muuttuja. Tätä muuttujaa ei voi enää käyttää CAS-laskennassa.
CAS-laskentaa
Vanhassa versiossa Classic, jota käytämme:
Tarkista yhtälö näyttää kaavan muotoiltuna
Uudessa versiossa muotoilee kaavan jo kirjoitettaessa.
Peruslaskut
- * / - + ^ ( ) sqrt(4)
- kertolasku *
- jakolasku shift+7: /
- potenssin kirjoittaminen: shift, ^ ja välilyönti, sitten eksponentti
- Muista sulut, kun jakolasku: (2+4)/(5*3)
- nJuuri(27,3) on kuutiojuuri 27:stä, sqrt(9) on neliöjuuri ysistä
- muuttujan tallettaminen a := 3
- Geogebralla CAS-laskennassa kirjoitetaan yhtälö ja sitten painetaan
- [✓] Tarkista lauseke ,
- [x=] Ratkaise
- [≈] Likiarvo, jos sitä tehtävässä tarvitaan.
- ESIM
- 2x = 3x^2 - 3
- Ratkaise
- Likiarvo
- aaltosuluilla:
{ 2x = 3y + 2, x + y = 5 }
- Ratkaise
- tan(α) = 5/7
- α saadaan nyt kirjoittamalla
atand(5/7)- ja painetaan samalla rivillä likiarvo
- --- kuten laskimessa tan-1(5/7)
Pikanäppäimiä erikoismerkkeihin
- Alt + O – °, asteen merkki
- Alt + P – π, pii
- Alt + R – √, neliöjuuri
- Alt + luku – ² ³ eli potenssi
- Alt + < – ≤ UUDESSA: Alt + .
- Alt + > – ≥ (eli Alt + shift + <) UUDESSA: Alt + Shift + .
- Alt + A, B, G, D – α β γ δ
- = – Edellinen kaava kopioituu seuraavalle riville
- Välilyönti – Vastaus kopioituu seuraavalle riville
- Hiiren klikkaus vastauksen päällä – kopioi vastauksen kursorin paikalle
Funktio
Funktio, esim f(x) = 3x2 + 1, määritellään kirjoittamalla
- syöttökenttään f(x) = 3x^2 + 1
- CAS-näkymään f(x) := 3x^2 + 1
- CAS-näkymään f(5)
- Likimääräisesti tarkemmin Funktion analysointi -toiminnolla välilehdestä Piste
- Likimääräisesti sinne päin asettamalla Piste-työkalullla pisteen funktion kuvaajalle ja siirtämällä sitä
--PITKÄÄN MATEMATIIKKAAN--
Määrittelyjoukko annetaan yhtälöryhmän avulla
- { x^2 + 3x - 4 = 0, x > 0 }
Trigonometrisissa funktioissa voidaan myös CAS-laskea
Suorakulmainen kolmio, astemerkki ja kaksi ehtoa:
- { sin(a°) = 1/5, a > 0, a < 90 }
- Ratkaise
- Likiarvo
- { 3/sin(a°) = 2.5/sin(55°), a > 0, a < 90 }
- Ratkaise
- Likiarvo
- Syöttökentässä piste A esim (3, 4), CAS-laskimessa A := (3, 4)
- Esim vektori 3i + 4j, syöttökentässä v = (3 , 4) tai CAS-laskimessa v := (3, 4)
- Summa v + u, pistetulo v*u
- Pituus |v| tai Pituus[v]
Derivaatta
- heittomerkillä:
f'(x) - tai kirjoittamalla Derivaatta(f)
Integraali
Tilastofunktiot
--FYSIIKKAAN--
Geogebrassa ei valitettavasti ole yksikkömuunnoksia kuten TI Npsiressä.