Laskuja
Laskuja
Muuntaja muuntaa jännitettä aina tietyssä suhteessa. Suhde saadaan laskettua ensiö- ja toisiokäämien kierrosten lukumäärästä.
Jos esimerkiksi muuntajan ensiökäämissä on 100 kierrosta ja toisiokäämissä on 300 kierrosta, niin muuntaja muuttaa jännitteen kolminkertaiseksi.
Jos muuntajan ensiökäämissä on 100 kierrosta ja toisiokäämissä 50 kierrosta, niin muuntaja muuttaa jännitteen puoleen alkuperäisestä.
Matemaattisesti asia on helppo esittää verrantona: [[$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2},$$]] missä [[$U_1$]] on ensiökäämin jännite, [[$U_2$]] on toisiokäämin jännite, [[$N_1$]] on ensiökäämin kierrosten lukumäärä ja [[$N_2$]] on toisiokäämin kierrosten lukumäärä.
Jos esimerkiksi muuntajan ensiökäämissä on 100 kierrosta ja toisiokäämissä on 300 kierrosta, niin muuntaja muuttaa jännitteen kolminkertaiseksi.
Jos muuntajan ensiökäämissä on 100 kierrosta ja toisiokäämissä 50 kierrosta, niin muuntaja muuttaa jännitteen puoleen alkuperäisestä.
Matemaattisesti asia on helppo esittää verrantona: [[$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2},$$]] missä [[$U_1$]] on ensiökäämin jännite, [[$U_2$]] on toisiokäämin jännite, [[$N_1$]] on ensiökäämin kierrosten lukumäärä ja [[$N_2$]] on toisiokäämin kierrosten lukumäärä.
| Esimerkki Muuntajan ensiökäämin kierrosten lukumäärä on [[$N_1=200$]] ja toisiokäämin kierrosten lukumäärä on [[$N_2=50$]]. Kuinka suuri on toisiokäämin jännite [[$U_2$]], kun ensiökäämiin tulee jännite [[$U_1=230V$]]? Ratkaisu: Sijoitetaan luvut verrantoon ja ratkaistaan yhtälöstä jännite [[$U_2$]] kertomalla ristiin. [[$$\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$$]] [[$$\frac{230V}{U_2}=\frac{200}{50}$$]] [[$$200 \cdot U_2 = 50 \cdot 230V$$]] [[$$ U_2 = \frac{50 \cdot 230V}{200}=57,5V$$]] |
Laskutehtäviä
1. Täytä alla olevien taulukoiden puuttuvat kohdat, kun ensiökäämin jännite on [[$400 \ V$]] ja ensiökäämin kierrosten lukumäärä on [[$200$]].
a)
b)
c)
2. Muuntajaan kytkettävä laite toimii [[$ 12 \ V$]] jännitteellä. Kuinka monta kierrosta muuntajan toisiokäämissä on, kun kuuntaja kytketään [[$230 \ V$]] verkkojännitteeseen ja muuntajan ensiökäämissä on [[$2500$]] kierrosta?
3. Muuntajan ensiökäämin kierrosten lukumäärä on [[$1000$]] ja toisiokäämin kierrosten lukumäärä on [[$350$]]. Mikä jännite ensiökäämissä on, kun toisiokäämin jännite on [[$50 \ V$]]?
a)
| Jännite | Kierrosten lkm |
| [[$U_1=400 \ V$]] | [[$N_1=200$]] |
| [[$U_2=200 \ V$]] |
b)
| Jännite | Kierrosten lkm |
| [[$U_1=400 \ V$]] | [[$N_1=200$]] |
| [[$ N_2=50$]] |
c)
| Jännite | Kierrosten lkm |
| [[$U_1=400 \ V$]] | [[$N_1=200$]] |
| [[$U_2=60 \ V$]] |
2. Muuntajaan kytkettävä laite toimii [[$ 12 \ V$]] jännitteellä. Kuinka monta kierrosta muuntajan toisiokäämissä on, kun kuuntaja kytketään [[$230 \ V$]] verkkojännitteeseen ja muuntajan ensiökäämissä on [[$2500$]] kierrosta?
3. Muuntajan ensiökäämin kierrosten lukumäärä on [[$1000$]] ja toisiokäämin kierrosten lukumäärä on [[$350$]]. Mikä jännite ensiökäämissä on, kun toisiokäämin jännite on [[$50 \ V$]]?