MAB6+MAB7 - TALOUSMATEMATIIKKA (2 op)

Tavoitteet

Tavoitteet 

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija 
MAB6

  • hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot
  • syventää prosenttilaskennan taitojaan
  • oppii kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä
  • osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellustenyhteydessä.
MAB7
  • oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen,talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan
  • soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa
  • oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtääniiden rajoitukset
  • osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä

Ohjelmistotaidot

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija 
MAB6

  • oppii muodostamaan indeksisarjan ja kuvaamaan sitä taulukkolaskentaohjelmalla (viivakaavio)
  • osaa ratkaista potenssiyhtälön (esim. keskimääräisen vuotuisen hinnanmuutoksen ratkaiseminen)
  • tutustuu talouden tietojen (esim. verotaulukoiden, valuuttakurssien ja indeksien) etsimiseen eri verkkolähteistä.
MAB7
  • osaa hyödyntää symbolista laskentaa talousmatematiikan laskuissa ja yhtälönratkaisussa (esim. annuiteettilainan yhteydessä)
  • harjaantuu käsittelemään lukujonoja: esim. tallentamaan lukujonon funktiona f(n), laskemaan lukujonon jäseniä ja ratkaisemaan yhtälöitä
  • oppii tekemään lainalaskelmia (esim. taulukkolaskentaohjelmassa)
  • tutustuu esim. verkosta löytyvien laskureiden (esim. hiilijalanjälki) laskentaperiaatteisiin.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt 
MAB6

  • suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen
  • indeksi
  • korkokäsite, yksinkertainen korko
  • verotus
  • valuutta
MAB7
  • aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat
  • korkolaskut: koronkorko, nykyarvo ja diskonttaus
  • talletukset ja lainat
  • taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia

Tarkennuksia sisältöihin 
MAB6

  • Prosenttilaskenta. Syvennetään moduulissa MAY1 opittuja prosenttilaskennan taitoja mm. tarkastelemalla prosenttilausekkeita ja laskemalla keskimääräistä vuotuista muutosta. Talousmatematiikan peruskäsitteet. Näillä viitataan keskeisiin sisältöihin.
  • Indeksit. Yksinkertaisen indeksisarjan muodostaminen. Indeksien käyttö (esim. indeksiin sidotut suureet). Tutustutaan esim. kuluttajahintaindeksin käyttöön hintatason, inflaation ja rahan ostovoiman mittarina; kuluttajahinnat ja reaaliansiota-so. Eriaikaisten rahasummien vertailu. 
  • Korkolaskenta. Koron käsite ja yksinkertainen korkolaskenta. Korkoaika ja korkokausi. Talletukset ja lähdevero. 
  • Verotus ja valuutat. Ansiotuloverotuksen perusperiaatteet: valtion tulovero, verotaulukot ja veron progressiivisuus, kunnallisvero. Brutto- ja nettotulo. Arvonlisäverotus (ja haittaverot). Valuuttamuunnokset. Devalvaation ja revalvaation vaikutusta kuluttajahintoihin voidaan tarkastella keskeisiä sisältöjä syventävässä osuudessa.
MAB7
  • Lukujonot. Lukujonojen ja summien perusteet on opiskeltu moduulissa MAB2. Tässä moduulissa tarkastelu painottuu lukujonojen sovelluksiin. Sovelluksina tarkastellaan esim. peräkkäisiä sijoituksia (kuten talletuksia) ja sijoitusten kokonaisarvoa. Talouden sovellusten lisäksi voidaan tarkastella esim. ekologisten resurssien riittävyyttä kuten luonnonvarojen riittävyyslaskelmia (esim. fossiilisten polttoaineiden kuten öljyn, ruuan ja puhtaan veden riittävyys
  • Korkolaskenta. Koronkorkolaskussa tutustutaan yleisiin käytäntöihin korkoaikojen laskemisessa, tulosten pyöristämisessä jne. Koronkorko- ja diskonttausmenetelmä: kasvanut pääoma, eriaikaisten maksujen nykyarvo.
  • Lainat. Peruskäsitteet (lainapääoma, lyhennys, takaisinmaksuerä jne.). Eri lainamuodot (asuntolaina, opintolaina, kulutusluotto, pikavippi) ja takaisinmaksu-periaatteet (tasalyhennyslaina, tasaerä- eli annuiteettilaina ja kiinteä tasaerälaina) sekä lainan hoito (lyhennysten, korkojen ja jäljellä olevan lainan määrän laskeminen eri lainamuodoissa, ja eri lainamuotojen vertailu). 

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteet

Yhteiskunnallinen osaaminen: Opetuksessa voidaan tarkastella taloutta sekä yksilön, että yhteiskunnan näkökulmista. 

Hyvinvointiosaaminen: Opiskelijaa autetaan hahmottamaan, että matematiikan merkitys omassa taloudenhallinnassa.

Globaali- ja kulttuuriosaaminen: Opiskelijaa autetaan hahmottamaan, että matematiikan avulla voidaan jäsentää ja ratkaista globaaleja talousongelmia.

Ehdotuksia työskentelytavoista

Opintojaksossa käytetään monipuolisia ja vaihtelevia työtapoja, joissa opiskelijat työskentelevät yksin ja yhdessä. Tällä vahvistetaan muun muassa vuorovaikutusosaamista. Työtapoina voidaan käyttää esimerkiksi ryhmätöitä, parityöskentelyä, uutisseurantaa, tutkimustehtävää.

Opintojakson arviointi

Opintojaksolla toteutetaan monipuolisesti sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä opiskelijaa opinnoissa eteenpäin auttavaa, ei dokumentoitavaa palautetta. Opintojaksolla voidaan myös ohjata opiskelijoita itse- ja vertaisarvioinnin sekä arviointikeskusteluiden pariin. Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista, testeistä tai oppimistehtävistä saaduista arvosanoista. Laaja-alaisen osaamisen osa-alueita arvioidaan formatiivisesti opintojakson aikana tukien opiskelijan oppimista.

Opintojakson arviointi perustuu monipuoliseen näyttöön ja arvioinnilla tuetaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Arviointi ohjaa opiskelijaa arvioimaan omaa osaamistaan sekä kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään ja pitkäjänteisen työskentelyn taitojaan.

Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10.