Algoritmit ja lukuteoria (MAA11) 2 op

Tavoitteena on, että opiskelija

  • tietää, mikä on algoritmi, sekä oppii tutkimaan, kuinka algoritmit toimivat
  • laatii yksinkertaisiin matemaattisiin ongelmiin liittyviä algoritmeja
  • oppii ohjelmoimaan yksinkertaisia algoritmeja
  • perehtyy logiikan käsitteisiin
  • hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin
  • osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta
  • käyttää ohjelmistoja ohjelmoinnissa ja lukujen tutkimisessa.


Keskeiset sisällöt

  • Algoritmisen ajattelun peruskäsitteet: peräkkäisyys, valinta ja toisto
  • vuokaavio
  • yksinkertaisten algoritmien, lajittelualgoritmien tai yhtälön numeerisen ratkaisuun liittyvän algoritmin ohjelmointi
  • konnektiivit ja totuusarvot
  • kokonaislukujenjaollisuus, jakoyhtälö ja kongruenssi
  • Eukleideen algoritmi
  • aritmetiikan peruslause


Laaja-alainen osaaminen

Logiikan, lukuteorian ja ohjelmointikielen universaaleihin merkintätapoihin ja syntaksiin tutustumisen kautta vahvistetaan ajatusta matemaattistieteellisen tiedon globaalista luonteesta. Näin pyritään vahvistamaan globaali- ja kulttuuriosaamista.

Arviointi

Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.

Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Matematiikan luonteesta johtuen kiinnitetään erityistä huomiota opiskelijan kirjalliseen ilmaisuun: hyvässä matemaattisessa ilmaisussa terminologian käyttö on mielekästä, päätelmät hyvin johdettu ja tulokset perusteltu.

Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä.

Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.

Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.