Funktiot ja yhtälöt 1 (MAA2) 3 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden
- osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä
- osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
- 2. asteen yhtälön ratkaisukaava
- polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
- polynomien tekijät
- potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
- rationaalifunktiot ja -yhtälöt
- juurifunktiot ja -yhtälöt
Laaja-alainen osaaminen
Opintojaksossa opitaan hyödyntämään tietokoneohjelmistoja monipuolisesti sekä arvioimaan ohjelmistojen mahdollisuuksia ja rajoituksia. Tämä vahvistaa monitieteistä ja luovaa osaamista.Monia ympäristöön liittyviä ilmiöitä ei voi täysin ymmärtää, ellei ymmärrä näiden taustalla vaikuttavia matemaattisia malleja. Opintojaksossa tutustutaan polynomi- ja rationaalifunktioon sekä niiden soveltamista matemaattisena mallina. Näin pyritään vahvistamaan opiskelijan eettisyys ja ympäristöosaamista.
Arviointi
Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Matematiikan luonteesta johtuen kiinnitetään erityistä huomiota opiskelijan kirjalliseen ilmaisuun: hyvässä matemaattisessa ilmaisussa terminologian käyttö on mielekästä, päätelmät hyvin johdettu ja tulokset perusteltu.
Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä.
Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.
Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.