Analyyttinen geometria ja vektorit (MAA4) 3 op
Tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
- ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
- osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
- ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
- osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
- osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
- osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.
Keskeiset sisällöt
- käyrän yhtälö
- suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
- yhtälöryhmä
- suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
- itseisarvoyhtälö
- pisteen etäisyys suorasta
- vektoreiden perusominaisuudet
- tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
- tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma
Laaja-alainen osaaminen
Opintojaksossa jatketaan tietokoneohjelmistoja monipuolista hyödyntämistä sekä ohjelmistojen mahdollisuuksien ja rajoitusten arviointia. Opintojakso rakentaa ymmärrystä kuinka grafiikkaa sisältävien tietokoneohjelmien toiminta perustuu analyyttisen geometrian ja vektorilaskennan tuloksiin. Näin vahvistuu monitieteinen ja luova osaaminen.Arviointi
Opintojakso arvioidaan arvosanalla 4-10.Opintojakson tavoitteiden ja keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan esimerkiksi opintojakson aikana tai päätteeksi järjestettävillä testeillä ja laajemmilla kokeilla, tarkkailemalla opintojakson aikaisen työn määrää ja laatua sekä mahdollisesti harjoitustöillä, joita voi olla yksi tai useampia. Testit voivat olla yksilö- tai ryhmätestejä. Matematiikan luonteesta johtuen kiinnitetään erityistä huomiota opiskelijan kirjalliseen ilmaisuun: hyvässä matemaattisessa ilmaisussa terminologian käyttö on mielekästä, päätelmät hyvin johdettu ja tulokset perusteltu.
Opintojakson aikaista työskentelyä arvioidaan esimerkiksi tarkkailemalla kuinka opiskelija selviytyy annetuista tehtävistä sekä siitä missä määrin hän omaksuu käytettävät ohjelmistot. Eduksi katsotaan oman tason mukainen pitkäjänteinen työskentely. Tehtäväksi määrättyjen tehtävien valmiiksi saattaminen on osa jatkuvaa näyttöä.
Opiskelija voi osoittaa osaamistaan myös suullisesti oppituntien aikana. Opettaja antaa opintojakson aikana palautetta, joka tukee opiskelijan oppimisprosessia. Palaute on luonteeltaan positiivista ja kannustavaa, ja siinä otetaan huomioon opiskelijan kehittyminen opintojen aikana. Palautteen antamisen pohjaksi voidaan opintojakson aikana antaa tehtäväksi erilaisia kirjallisia tai suullisia tehtäviä ja testejä.
Opintojakson aikainen itsearviointi ohjaa opiskelijaa ponnistelemaan päämääriensä saavuttamiseksi sekä tarkkailemaan edistymistään opinnoissaan. Opintojakson aikana voidaan järjestää tilaisuuksia vertaisarvioinnille.