Derivaatta

Funktion [[$f(x)$]] derivaattafunktio [[$f'(x)$]]

Keskeiset asiat

  • Polynomifunktio (kertaus)
  • Derivaattafunktion [[$f'$]] muodostaminen
  • Derivaattafunktion [[$f'$]] arvo kuvaa alkuperäisen funktion [[$f$]] kuvaajan jyrkkyyttä.
  • Nousevilla kuvaajilla derivaatta on positiivinen ja laskevilla negatiivinen
  • Jos derivaatta on nolla, alkuperäisen funktion kuvaajassa on sillä kohtaa mäen huippukohta tai kuopan pohjakohta.
  • Alkuperäisen funktion [[$f$]] ääriarvot löytyvät derivaattafunktion nollakohdista [[$f'(x)=0$]]

latuprofiili.png
Pohdi kuvasta, millainen on derivaattafunktion kuvaaja, jos alkuperäisen funktion kuvaaja on sininen viiva.