Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
• tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
• osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
• osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
• tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
• osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

• suunnattu kulma ja radiaani
• yksikköympyrä
• sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
• sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
• murtopotenssi ja sen yhteys juureen
• eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
• logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
• logaritmifunktiot ja -yhtälöt

Laaja-alainen osaaminen

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteista tällä opintojaksolla painottuvat eettisyys ja ympäristöosaaminen, sekä hyvinvointiosaaminen. Näitä laaja-alaisen osaamisen osa-alueita voidaan kehittää esimerkiksi tekemällä animaatioita luonnonilmiöistä käyttäen opintojaksolla opetettavia matemaattisia mallinnusmenetelmiä.

Arviointi

Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10 matematiikan arviointikriteereiden mukaisesti, jotka on kuvattu tarkemmin matematiikan yleisessä osiossa. Arviointi kohdistuu matematiikan yleisten tavoitteiden saavuttamiseen opintojaksokohtaisia tavoitteita ja keskeisten sisältöjen hallintaa painottaen ja perustuu monipuoliseen näyttöön sekä opiskelijan käsitteellisten ja menetelmällisten tietojen ja taitojen havainnointiin. Opintojakson formatiivinen arviointi tukee ja ohjaa opiskelijan oppimista opintojakson aikana. Summatiivisella arvioinnilla todennetaan opiskelijan opintojakson aikana tapahtunutta osaamista. Arvioinnin tukena voidaan käyttää myös itsearviointia, joka on mahdollista toteuttaa esimerkiksi osana opiskelijan omaa oppimispäiväkirjaa. Formatiiviseen arviointiin voidaan ottaa mukaan lisäksi esimerkiksi oppilas- ja ryhmätöiden vertaiskommentointia.