Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden
• osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä
• osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

• polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
• 2. asteen yhtälön ratkaisukaava
• polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
• polynomien tekijät
• potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
• rationaalifunktiot ja -yhtälöt
• juurifunktiot ja –yhtälöt

Laaja-alainen osaaminen

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteista tällä opintojaksolla painottuvat monitieteinen ja luova osaaminen, yhteiskunnallinen osaaminen, sekä eettisyys ja ympäristöosaaminen. Näitä laaja-alaisen osaamisen osa-alueita voidaan tukea opintojaksolla toteutettavan ryhmätyön avulla, joka voi sisältää esimerkiksi haitta-aineiden hajoamisen mallintamista opintojakson teoriaa hyödyntäen, sekä tekemällä aiheeseen liittyvää eettistä pohdintaa.

Arviointi

Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10 matematiikan arviointikriteereiden mukaisesti, jotka on kuvattu tarkemmin matematiikan yleisessä osiossa. Arviointi kohdistuu matematiikan yleisten tavoitteiden saavuttamiseen opintojaksokohtaisia tavoitteita ja keskeisten sisältöjen hallintaa painottaen ja perustuu monipuoliseen näyttöön sekä opiskelijan käsitteellisten ja menetelmällisten tietojen ja taitojen havainnointiin. Opintojakson formatiivinen arviointi tukee ja ohjaa opiskelijan oppimista opintojakson aikana. Summatiivisella arvioinnilla todennetaan opiskelijan opintojakson aikana tapahtunutta osaamista. Arvioinnin tukena voidaan käyttää myös itsearviointia, joka on mahdollista toteuttaa esimerkiksi osana opiskelijan omaa oppimispäiväkirjaa. Formatiiviseen arviointiin voidaan ottaa mukaan lisäksi esimerkiksi oppilas- ja ryhmätöiden vertaiskommentointia.