Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
Matemaattinen analyysi (MAB8) 2 op
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
- osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
Laaja-alainen osaaminen
Laaja-alaisen osaamisen tavoitteista opintojaksolla korostuu vuorovaikutus osaaminen. Näitä laaja-alaisen osaamisen osa-alueita tukevia työtapoja voivat olla esim. parityöskentely tai laborointityö.
Opintojakson arviointi
Opintojakson arviointi perustuu monipuoliseen formatiiviseen ja summatiiviseen arviointiin. Formatiivisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella pyritään tukemaan ja ohjaamaan opiskelijaa matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymisessä. Formatiivisen arvioinnin tukena voidaan käyttää esim. ohjauskeskustelua, tehtävistä annettavaa palautetta, vertaisarviointia tai oppimispäiväkirjaa. Summatiivisella arvioinnilla todennetaan opiskelijan opintojakson aikana tapahtunutta osaamista. Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10.
Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (MAB9) 2 op
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
- tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
- vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
- tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
- ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Keskeiset sisällöt
- normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
- toistokoe
- binomijakauma
- luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
Laaja-alainen osaaminen
Laaja-alaisen osaamisen tavoitteista opintojaksolla korostuu yhteiskunnallinen osaaminen, eettisyys ja ympäristöosaaminen ja monitieteinen ja luova osaaminen. Näitä laaja-alaisen osaamisen osa-alueita tukevia työtapoja voivat olla esim. tutkimustehtävä, uutisseuranta tai esitelmä.
Opintojakson arviointi
Opintojakson arviointi perustuu monipuoliseen formatiiviseen ja summatiiviseen arviointiin. Formatiivisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella pyritään tukemaan ja ohjaamaan opiskelijaa matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymisessä. Formatiivisen arvioinnin tukena voidaan käyttää esim. ohjauskeskustelua, tehtävistä annettavaa palautetta, vertaisarviointia tai oppimispäiväkirjaa. Summatiivisella arvioinnilla todennetaan opiskelijan opintojakson aikana tapahtunutta osaamista. Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10.