Laservalo ohjataan hilaan, jossa on 300 rakoa/mm. Ensimmäinen intensiteettimaksimi muodostuu suuntaan 9,8°.

1. Mikä on laservalon aallonpituus?
2. Kuinka monta intensiteettimaksimia varjostimella voi muodostua?

Ratkaisu

a. Hilayhtälön mukaan

[[$ \quad d\sin \theta = k\lambda \ \ \Rightarrow \ \ \lambda = \dfrac{d\sin \theta}{k} $]]

Sijoitetaan lukuarvot: [[$ d=\dfrac{1}{300} \textrm{ mm}=\dfrac{1}{300000} \textrm{ m}$]], [[$ \theta = 9,8^{\circ} $]] ja [[$ \ k=1$]]

[[$ \quad \lambda =\dfrac{\dfrac{1}{300000} \textrm{ m}\cdot\sin 9,8^{\circ}}{1}=5,673\dotso\cdot 10^{-7} \textrm{ m}\approx 570 \textrm{ nm} $]] 

Laservalon aallonpituus on n. 570 nm. 

b. Suurin kulma, johon laservalo voi suuntautua on 90°.Hilayhtälön mukaan

[[$ \quad d\sin \theta = k\lambda \ \ \Rightarrow \ \ k = \dfrac{d\sin \theta}{\lambda} $]] ​

Sijoitetaan lukuarvot (aallonpituus saadaan a-kohdan vastauksesta): [[$ d=\dfrac{1}{300000} \textrm{ m} $]], [[$ \theta = 90^{\circ} $]] ja [[$ \lambda = 5,67\cdot 10^{-7} \textrm{ m} $]]

[[$ \quad k=\dfrac{\dfrac{1}{300000} \textrm{ m}\cdot\sin 90^{\circ}}{5,67\cdot 10^{-7} \textrm{ m}}= 5,8\dots $]]

[[$ k $]]:n kokonaisosa kertoo intensiteettimaksimien lukumäärän. Koska kokonaisosa on 5, on sivumaksimeja molemmin puolin päämaksimia 5 kappaletta. Intensiteettimaksimeja on yhteensä 11 kappaletta (1 päämaksimi ja 10 sivumaksimia).

Varjostimella voi muodostua 11 intensiteettimaksimia.

Takaisin