Ratkaisut
Monivalintojen vastaukset
1.1. Sauvamagneetin kenttä suuntautuu pohjoiskohtiosta ulospäin ja eteläkohtiosta sisäänpäin. Kuvaan merkityssä pisteessä kenttä suuntautuu vinosti kohti eteläkohtiota.
1.2. Sauvamagneetin napaisuus säilyy, vaikka se katkaistaan. Magneettikentän suunta on siis sama kuin kysymyksessä 1.
1.3. Virtajohtimen kentän suunta päätellään oikean käden säännön avulla. Peukalo ilmaisee sähkövirran suunnan ja muiden sormien kiertosuunta kentän suunnan. Pisteessä A kenttä suuntautuu siis poispäin katsojasta.
1.4. Virtajohtimeen vaikuttava voima päätellään oikean käden säännön avulla. Peukalo ilmaisee voiman suunnan, kun etusormi osoittaa sähkövirran ja keskisormi magneettivuon tiheyden suunnan. Voiman suunta on alaspäin.
1.5. Kun virtajohdin on yhdensuuntainen magneettivuon tiheyden suunnan kanssa, ei magneettista vuorovaikutusta synny. Magneettinen voima on nolla.
1.6. Oikean käden säännön mukaan magneettikenttä käämin sisällä suuntautuu kuvassa vasemmalle. Käämin vasempaan päähän muodostuu siis käämin kentän pohjoiskohtio ja vuorovaikutus on hylkivä.
1.7. Silmukan pystysuuntaisiin sivuihin kohdistuvat voimat kääntävät silmukan sen pyörimisakseliin nähden samaan suuntaan. Tarkastellaan kuvaa, jossa silmukka on kuvattu ylhäältä päin. Oikean käden säännön perusteella vasemmalla puolella voima vaikuttaa ylöspäin ja oikealla puolella alaspäin. Voimat aiheuttavat momentin, joka kääntää silmukkaa myötäpäivään.
Tehtävän 2 ratkaisu
- Mittauspiste on 3,0 mm etäisyydellä pitkästä suorasta virtajohtimesta. Magneettivuon tiheydeksi mitataan 0,22 mT. Määritä sähkövirran suuruus johtimessa. (4 p.)
- A-kohdassa mainitun virtajohtimen viereen 3,0 mm etäisyydelle asetetaan toinen yhdensuuntainen johdin. Sen pituus on 0,50 m ja siinä kulkee 1,5 A:n sähkövirta. Sähkövirrat ovat samansuuntaiset. Määritä tähän johtimeen kohdistuvan voiman suunta ja suuruus. (4 p.)
Ratkaisu
a. Magneettivuon tiheys pitkän suoran johtimen lähellä on:
[[$ \quad B=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I}{r}$]]
Kaavasta voidaan ratkaista sähkövirran suuruus.
[[$ \quad I=Br\cdot\dfrac{2\pi}{\mu_0} $]]
Kaavat oikein, 2 p.
[[$ \quad I=0{,}00022\ \mathrm{T}\cdot0{,}0030\ \mathrm{m}\cdot\dfrac{2\pi}{4\pi\cdot10^{-7}\frac{\text{T}\cdot\text{m}}{\text{A}}}\approx3{,}3\ \mathrm{A}$]]
Oikeat arvot ja yksiköt lähtötiedoille, 1 p.
Oikea vastaus 2–3 numeron tarkkuudella ja oikeassa yksikössä, 1 p.
b. Johtimien välinen voima lasketaan kaavalla:
[[$ \quad F=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I_1I_2}{r}l $]]
Kaava oikein, 1 p.
[[$ \quad F=\dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\dfrac{\text{T}\cdot\text{m}}{\text{A}}}{2\pi}\mathrm{\dfrac{3{,}3\ A\cdot1{,}5\ A}{0{,}0030\ m}\cdot0{,}50\ m\approx0{,}17\ mN} $]]
Oikeat arvot ja yksiköt lähtötiedoille sekä oikea vastaus 2–3 numeron tarkkuudella ja oikeassa yksikössä, 1 p.
Johtimissa kulkevat sähkövirrat samaan suuntaan. Johtimien väliin syntyy magneettikenttä, jotka osoittavat vastakkaisiin suuntiin.
Oikea periaate, 1 p.
Johtimien välillä on puoleensavetävä vuorovaikutus. Johtimeen kohdistuvan voiman suunta on kohti ensimmäistä johdinta.
Oikea periaate, 1 p.