1.1 Magneetti ja magneettikenttä
Kappaleiden ja aineiden magneettisuus
Magneettien välillä havaitaan vuorovaikutus. Ne vetävät toisiaan puoleensa tai hylkivät toisiaan. Magneeteilla on kaksi erityyppistä päätä. Keskenään samanlaiset päät hylkivät kaikki toisiaan ja erilaiset vetävät toisiaan puoleensa. Magneetin päitä kutsutaan etelä- ja pohjoiskohtioiksi, joiden lyhenteet ovat S (south) ja N (north).
Kompassin neula on herkkäliikkeinen magneetti. Kun kompassi tuodaan magneettisen kappaleen tai virtajohtimen lähelle, kohdistuu kompassineulaan magneettinen vuorovaikutus ja se kääntyy. Magneetin pohjoiskohtio vetää puoleensa kompassineulan eteläkohtiota ja päinvastoin. Kompassin neulan pohjoiskohtioon kohdistuu voima, joka kääntää neulan magneettikentän suuntaiseksi. Kompassineulan liikkeestä voidaan päätellä myös vuorovaikutuksen heikkenevän siirryttäessä kauemmas magneetista. Alla olevalla videolla havainnoidaan magneettikentän suuntaa sauvamagneetin ympäristössä.
Magneettikentän voimakkuutta ilmentää suure magneettivuon tiheys. Sen tunnus on [[$ B $]] ja yksikkö tesla (T). Magneettivuon tiheydellä on suunta, joten se on vektorisuure.
Magneettisen vuorovaikutuksen yhteydessä vektorisuureita esitetään usein kolmessa ulottuvuudessa. Tällöin esim. magneettivuon tiheydelle käytetään piirrosmerkintöjä, jotka ilmaisevat sen suuntautuvan piirroksesta ulospäin ([[$ \bullet $]], piste) tai piirroksen sisään ([[$\times$]], rasti). Vastaavia merkintöjä voidaan käyttää myös muille vektorisuureille. Kuvassa vasemmanpuoleinen magneettikenttä suuntautuu tasosta ulos ja oikealla tasoon sisälle. Magneettikentät ovat homogeenisia, koska pisteet ja rastit sijaitsevat yhtä kaukana vierekkäisistä merkeistä.
Magneetit vetävät puoleensa toisten magneettien lisäksi tietyistä aineista, erityisesti raudasta, koostuvia kappaleita. Raudan ja magneetin välisessä vuorovaikutuksessa rauta magnetoituu, kun rautakappaletta ympäröivä ulkoinen magneettikenttä tekee raudasta magneettisen. Vaikutus voi säilyä jonkin aikaa. Pysyvä magnetoituminen eli kestomagneetti saadaan aikaiseksi esim. magnetoimalla rautaa sulana.
Kappaleen magneettisuus perustuu sen rakenneosien ominaisuuksiin. Näitä ovat sähköisesti varattujen hiukkasten liike ja alkeishiukkasten spiniksi kutsuttu ominaisuus. Magneettisissa kappaleissa aineen atomit ryhmittyvät magneettisiksi alkeisalueiksi, jotka ovat ei-magneettisessa kappaleessa sekalaisessa järjestyksessä kumoten toistensa vaikutukset. Aineen magnetoituessa alkeisalueet järjestäytyvät samansuuntaisiksi, ja aineesta tulee kokonaisuudessaan magneettinen. Useimmat materiaalit eivät magnetoidu. Esimerkiksi puun molekyylirakenne on sellainen, ettei magneettinen järjestäytyminen ole mahdollista.
Rauta on esimerkki ferromagneettisesta aineesta. Raudan lisäksi ferromagneettisia aineita ovat koboltti, nikkeli ja muutamat näiden seokset ja yhdisteet. Ferromagneettiset aineet vahvistavat ulkoista magneettikenttää ja magnetoituvat voimakkaasti. Arkielämästä tutut magneetit ovat ferromagneettisia aineita. Paramagneettisten tai diamagneettisten aineiden magnetoituminen on sen sijaan huomattavasti heikompaa. Paramagneettiset aineet voimistavat ulkoista magneettikenttää vain vähän, jolloin syntyy heikko vetovuorovaikutus. Diamagneettiset heikentävät magneettikenttää, ja vuorovaikutus on hylkivä.
Kestomagneetin magneettikenttä
Magneettista vuorovaikutusta mallinnetaan kentän avulla vastaavasti kuin gravitaatiota (Resonanssi 5) tai sähköistä vuorovaikutusta (Resonanssi 6). Magneettikenttää kuvataan kenttäviivapiirroksella. Kenttäviivat ovat sulkeutuvia käyriä, jotka suuntautuvat magneetin pohjoiskohtiosta kohti eteläkohtiota. Kenttäviivojen tiheys ilmentää magneettisen vuorovaikutuksen voimakkuutta kyseisessä kohdassa. Alla on kuva sauvamagneetin synnyttämästä magneettikentästä.
Alla on vertailua varten kenttäviivapiirrokset positiivisen pistevarauksen sähkökentästä sekä dipolisähkökentästä. Yksittäisen pistevarauksen kenttäviivat jatkuvat äärettömyyteen, eivätkä sulkeudu. Kahden erimerkkisen varauksen sähkökenttä puolestaan kulkee positiivisesta varauksesta negatiiviseen varaukseen. Dipolisähkökenttä on hieman samankaltainen kuin sauvamagneetin kenttä, mutta olennainen ero on, että magneettikentän kenttäviivat ovat yhtenäisiä ja sulkeutuvia käyriä.
Sauvamagneetin kenttä ei ole vakio, vaan se muuttuu etäisyyden ja paikan mukaan. Sauvamagneetin kenttä on epähomogeeninen. Alla on linkki simulaatioon, jossa voi tarkastella magneettivuon tiheyden suuntaa ja suuruutta sauvamagneetin ympärillä.
Simulaatio magneettivuon tiheyden suunnasta ja voimakkuudesta
U-magneetti on sauvamagneetin lisäksi tyypillinen kestomagneetin muoto. U-magneetissa etelä- ja pohjoiskohtiot on käännetty toisiaan vasten. Sen kenttä on voimakkain vastakkain käännettyjen kohtioiden välissä. Alla olevassa kuvassa kenttäviivoja ei ole piirretty jatkumaan magneetin sisällä.
Maan magneettikenttä
Maan magneettikenttä muistuttaa yksinkertaistettuna sauvamagneetin magneettikenttää. Päiväntasaajalla kenttä on likimäärin maan pinnan suuntainen. Suomessa, suhteellisen lähellä pohjoisnapaa, kenttä osoittaa vinosti kohti maanpintaa, kohti pinnan sisällä olevaa eteläkohtiota. Maan pinnan ja kentän välistä kulmaa kutsutaan inklinaatioksi. Inklinaatio Suomessa vaihtelee 72°−78° välillä. Inklinaatiokulma on merkitty viereiseen kuvaan symbolilla [[$\alpha$]]. Koska Maan magneettikenttä ei ole ideaalisauvamagneetin muotoinen, vaihtelee kentän suunta paikallisesti. Deklinaatio tarkoittaa magneettisen ja maantieteellisen navan välistä kulmaa. Suomessa deklinaatio on 4°−10° itään. Deklinaatiokulma on merkitty kuvaan symbolilla [[$\beta$]].
Virtajohtimen magneettikenttä
Kestomagneettien lisäksi sähkövirta synnyttää magneettikentän. Ensimmäiset havainnot sähkövirran synnyttämästä magneettikentästä teki tanskalainen fyysikko Hans Christian Ørsted v. 1820. Havainto oli perusta nykyiselle sähkömagnetismin teorialle, jossa sähköiset ja magneettiset ilmiöt nähdään saman perusvuorovaikutuksen ilmentyminä.
Paikallaan oleva (staattinen) sähkövaraus ei luo ympärilleen magneettikenttää. Varatun hiukkasen liike, kuten sähkövirta johtimessa, sen sijaan synnyttää magneettikentän. Oheisessa videossa havainnoidaan magneettikenttää virtajohtimen ympäristössä kompassia käyttäen.
Videolla havaittiin, että virtajohtimen magneettikenttä osoittaa päinvastaisiin suuntiin eri puolilla johdinta. Kenttäviivat ovat johdinta kiertäviä ympyröitä. Kauempana johtimesta kompassi reagoi heikommin sähkövirtaan, joten kenttä heikkenee siirryttäessä johtimesta poispäin. Virtajohtimen kentän suunta voidaan päätellä johtimen oikean käden säännöllä. Peukalo ilmaisee sähkövirran suunnan johtimessa ja sormien kiertosuunta magneettikentän suunnan.
Kentän voimakkuuteen virtajohtimen läheisyydessä vaikuttavat sähkövirran suuruus sekä etäisyys johtimesta. Tarkoissa mittauksissa magneettivuon tiheyden ja sähkövirran välille löydetään suoraan verrannollisuus ([[$ B \backsim I $]]). Etäisyyden ja magneettivuon tiheyden välillä on puolestaan käänteinen riippuvuus ([[$ B \backsim 1/r $]]). Nämä riippuvuudet pätevät, kun johdin jatkuu kauas molempiin suuntiin tarkastelukohdasta. Malli antaa oikeanlaisia ennusteita pitkille virtajohtimille.
Koulutöissä tai arkielämässä syntyvien sähkövirtojen luomat magneettikentät ovat hyvin heikkoja, mutta sähkönsiirtolinjoissa kulkee suuria sähkövirtoja. Vaikka sähkövirta voi olla varsin suuri, on magneettivuon tiheys linjan alla maanpinnan tasolla tyypillisesti heikompi kuin Maan magneettikenttä johtuen käänteisestä etäisyysriippuvuudesta.
Magneettikenttä riippuu myös väliaineesta, jossa johdin sijaitsee. Eri väliaineiden kykyä välittää magneettista vuorovaikutusta kutsutaan permeabiliteetiksi, jota merkitään tunnuksella [[$ \mu $]] . Tyhjiön permeabiliteettia, luonnonvakiota, merkitään tunnuksella [[$ \mu_0 $]], ja sen suuruus on [[$ \mu_0=4\pi \cdot 10^{-7} \frac{\text{T}\cdot \text{m}}{\text{A}} $]]. Ilma ei vaikuta magneettikenttään merkittävästi eri tavalla kuin tyhjiö. Tilanteet, jossa väliaineena on ilma, mallinnetaan tyhjiön permeabiliteettia käyttäen.
Virtajohtimen magneettikenttä
Virtajohdin synnyttää ympärilleen magneettikentän. Kenttäviivat ovat johdinta kiertäviä ympyröitä. Kentän suunta voidaan päätellä oikean käden säännön mukaisesti.
Magneettivuon tiheys tietyssä pisteessä pitkän suoran johtimen lähellä riippuu sähkövirrasta ([[$ I $]]) sekä siitä, kuinka etäällä piste on johtimesta ([[$ r $]]).
[[$ \quad B=\dfrac {\mu_0}{2\pi}\dfrac {I}{r} $]]
[[$ \mu_0 $]] on tyhjiön permeabiliteetti, jonka arvo on [[$ \mu_0=4\pi \cdot 10^{-7} \frac{\text{T}\cdot \text{m}}{\text{A}} $]].
Pysähdy pohtimaan
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Kopioi kuvat 1 ja 2 (alla) ja hahmottele niihin merkittyihin kohtiin A–C magneettivuon tiheysvektorit. Kiinnitä huomiota vektorien suuntiin ja suuruussuhteisiin.
Esimerkki 2
Suorassa johtimessa on 6,7 ampeerin sähkövirta. Kuinka kaukana johtimesta sen magneettikenttä on heikompi kuin Maan kenttä? Maan magneettikentän magneettivuon tiheys on noin 55 μT.