267. Rakettiyhtälö

Raketin toimintaperiaatetta voidaan tarkastella Newtonin lakien sekä massavirran avulla. Massavirta kuvaa aineen massan kulkeutumista tietyn pinnan läpi aikayksikköä kohden. Massavirran SI-yksikkö on kilogramma per sekunti.




Vesiraketti on lelu, jossa raketin sisällä on vettä. Rakettiin pumpataan ilmaa, jolloin raketin sisällä oleva paine kasvaa. Paineen kasvaessa tarpeeksi suureksi vesi poistuu raketista ja raketti sinkoaa ylöspäin.

  1. Määritä massavirran ja Newtonin II lain avulla vesirakettiin kohdistuvan työntövoiman suuruus, kun vesi poistuu raketista nopeudella 20 m/s ja veden vakiona pysyvä massavirta on 100 litraa minuutissa.
  2. Edellisen kohdan tilanteessa vesiraketin massa pienenee veden työntyessä ulos vesiraketista. Tällöin vesirakettiin kohdistuvan työntövoiman pysyessä vakiona vesiraketin kiihtyvyys kasvaa koko ajan. Muodosta raketin kiihtyvyydelle lauseke, kun raketin massa aluksi on 1,5 kg.
  3. Tsiolkovskin rakettiyhtälön avulla voidaan määrittää raketin työntövoiman aiheuttama nopeuden muutos kaavalla [[$ \Delta v=u \cdot \ln \left(\dfrac{M_0}{M_0-kt} \right)$]], jossa [[$u$]] on raketin palokaasujen nopeus, [[$M_0$]] on raketin massa aluksi, [[$k$]] on massavirta ja [[$t$]] on kulunut aika. Ota huomioon myös putoamiskiihtyvyyden aiheuttama nopeuden muutos ja laske vesiraketin saama nopeus sen tyhjennyttyä, kun tyhjän vesiraketin massa on 0,20 kg.

267. Rakettiyhtälö

  • Palauta kuva tai muu tiedosto
  • Palauta merkintä
  • Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.