Tehtävät

Tehtävät

L1. Lämpötila

Lämpö

Lämpöenergia tarkoittaa aineen rakenneosien liike-energiaa.

Lämpötila on mitta liike-energian keskiarvolle.

Lämpötila-asteikot

Lämmön mittaaminen perustuu lämpötilaerojen tasoittumiseen.

Celsius-asteikon peruspisteet ovat

  • 0 ℃ = veden sulamispiste
  • 100 ℃ = veden kiehumispiste

1 K = 1 kelvin on SI-järjestelmän mittayksikkö lämpötilalle.

  • 0 K on alin mahdollinen lämpötila
  • asteväli on sama kuin Celsius-asteikolla
  • 0 K = −273,15 ℃
  • 0 ℃ = 273,15 K
  • 20 ℃ ≈ 273 K + 20 K = 293 K
  • 100 ℃ ≈ 373 K

Koska kelvin-asteikon jakoväli on sama kuin Celsius-asteikon, yhden kelvinin lämpötilan muutos on yhtä suuri kuin yhden Celsius-asteen muutos. Lyhyesti:
​[[$ \Delta T = T_1-T_0=1 \,\rm{K}=1 \,{}^\circ\rm{C} $]]​

Alin mahdollinen lämpötila eli absoluuttinen nollapiste, 0 K, on lämpötila, jossa kaikki lämpöliike loppuu. Käytännössä sitä ei voi koskaan saavuttaa, mutta laboratoriossa on päästy 100 pK lämpötilaan. (Etuliite p = piko = 10-12=0,000 000 000 001.)

Tehtävät

  1. Etsi kotoasi kuumelämpömittari. Mittaa ruumiinlämpösi kainalosta ja muunna se kelvin-asteikolle.
  2. Katso ulkolämpötila aamupäivällä ja iltapäivällä joko ulkolämpömittarista tai paikallissäätiedotuksesta. Muunna lukemat kelvin-asteikolle.

L2. Lämpölaajeneminen

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Katso video:


Miksi teräspallo ei mahdu aukosta, kun sitä on lämmitetty?


Mitä lämmittäminen tekee kappaleen tilavuudelle?


Selitä ilmiö sen tiedon pohjalta, että lämpö on aineen rakenneosien liikettä.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L3. Pituuden lämpölaajenemiskerroin

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Työssä mitataan 0,5 metriä pitkän metallitangon venymistä. Aluksi tanko on huoneenlämpöinen (n. 20 ℃ = 293 K). Tangon läpi johdetaan kuumaa höyryä (n. 100 ℃ = 373 K). Tanko on kiinnitetty telineeseen, joka mittaa venymän asteikolla 0–1,5 mm.
Lämpötilan muutos ΔT = 373 K – 293 K = 80 K.

Katso video:


Minkä metallin pituus muuttuu eniten?
Minkä vähiten?
Lue videolta venymä eri metalleille ja laske pituuden lämpölaajenemiskerroin:
jaa pituuden muutos (mm) tangon pituudella (0,5 m=500 mm) ja lämpötilan muutoksella (80 K).
Esimerkiksi [[$$ \frac{0{,}5 \,\rm{mm}}{500 \,\rm{mm} \cdot 80 K}=\dots $$]]​
Vertaa tulosta taulukkoarvoon (kirjassa ss. 180 – 181).
kupari
venymä mm
lämpölaajenemiskerroin (lasku, tulos ja vertailu näkyviin)

rauta
venymä mm
lämpölaajenemiskerroin

alumiini
venymä mm
lämpölaajenemiskerroin

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L3. Pituuden lämpölaajenemiskerroin: teoriaa

Pituuden lämpölaajenemiskerroin [[$ \alpha $]]​ kertoo, kuinka paljon kiinteän kappaleen pituus muuttuu, kun lämpötila muuttuu yhden kelvinin (tai yhden Celsius-asteen) verran.

​[[$$ \alpha=\frac{\Delta l}{l_0 \cdot \Delta T} $$]]​
[[$ l_0 $]] = kappaleen pituus ennen muutosta
[[$ \Delta l =l_1-l_0 $]] = pituuden muutos
[[$ \Delta T = T_1 -T_0 $]] = lämpötilan muutos

Kiinteiden aineiden kertoimia on oppikirjan taulukossa sivulla 180–181.

kupari [[$ 0,000 017 \frac{1}{\rm{K}} $]]​
rauta [[$ 0,000 012 \frac{1}{\rm{K}} $]]
alumiini [[$ 0,000 023 \frac{1}{\rm{K}} $]]

Meidän mittauksemme ei ollut kovin tarkka, mutta metallit saatiin ainakin oikeaan järjestykseen.

L4. Kaksoismetalli

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Kaksoimetalliliuskassa on kerroksina kahta eri metallia.
Katso video:

Selitä, miksi kaksoismetalliliuska käyristyy kuumennettaessa.


Miksi kaksoismetalliliuska käyristyy jäähdytettäessä eri suuntaan kuin kuumennettaessa?

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L5. Pultinkatkaisija

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Katso video:

Seilitä lyhyesti, miten pultinkatkaisija toimii.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L6. Nesteen lämpölaajeneminen

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen


Mitä nesteen tilavuudelle tapahtuu, kun sitä lämmitetään?

Mitä nesteen tilavuudelle tapahtuu, kun sitä jäähdytetään?

Selitä tilavuuden muutokset lämpöliikkeen avulla.

Selitä, miten nestelämpömittari toimii.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L10. Lämpötilaerojen tasoittuminen

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tässä työssä tutkitaan lämpötilaeroen tasoittumista nesteessä. Katso videota ja pysäytä se sopivissa paikoissa. Kirjaa havainnot.


Kalorimetri on lämpöeristetty astia. Tarkoitus on, että kalorimetrin sisällä lämpöenergian kokonaismäärä säilyy. Nesteessä lämpöliike tasoittaa lämpötilaerot nopeasti. Sekoittaminen nopeuttaa erojen tasoittumista.

Mitataan kalorimetriin 100 ml kylmää vettä ja 100 ml kuumaa vettä. Kylmä vesi on ollut jääkaapissa ja kuuma vesi kaadetaan vedenkeittimestä.
Olkoon kylmä vesi vasemmalla T1 ja kuuma vesi oikealla T2.

Mitataan lämpötilat ennen ensimmäistä sekoittamista.
T1 = ℃ = K
T2 = ℃ = K
Tee ennuste seoksen lämpötilasta:
T= ℃ = K
Lue seoksen mitattu lämpötila videolta:
T= ℃ = K

Lisätään vielä 100 ml kuumaa vettä. Nyt lämpötila on jo muuttunut sekä kalorimetrissa että vedenkeittimessä, joten lämpötilat on mitattava uudelleen.
T1 = ℃ = K
T2 = ℃ = K
Tee ennuste seoksen lämpötilasta:
T= ℃ = K
Lue seoksen mitattu lämpötila videolta:
T= ℃ = K

Kun seoksessa on yhtä suuret määrät samaa ainetta, seoksen lämpötila on alkuperäisten lämpötilojen keskiarvo.
[[$$ T=\frac{T_1+T_2}{2} $$]]

Esimerkki:
[[$$ T_1=290 \,\rm{K} $$]] [[$$ T_2=360 \,\rm{K}$$]] [[$$ T=\frac{290 \,\rm{K}+360 \,\rm{K}}{2} = \frac{650 \,\rm{K}}{2} = 325 \,\rm{K} $$]]

Jos seoksen osia on eri määrät, täytyy laskea painotettu keskiarvo:
  1. Kerro määrä lämpötilalla.
  2. Laske tulot yhteen.
  3. Jaa seoksen kokonaismäärällä.

[[$$ T=\frac{m_1\cdot T_1+m_2\cdot T_2}{m_1+m_2} $$]]

Esimerkki: sekoitetaan 3 kg 87 ℃ vettä ja 2 kg 17 ℃ vettä. Lasketaan seoksen lämpötila:
[[$$ T=\frac{3\cdot 87+2\cdot 17}{3+2}\,{}^\circ\rm{C} = \frac{261+34}{5}\,{}^\circ\rm{C} = \frac{295}{5}\,{}^\circ\rm{C} = 59\,{}^\circ\rm{C} $$]]

Laskujen kannalta on sama, ovatko lämpötilat celsiusasteina vai kelvineinä. Yksiköiden on kuitenkin oltava samat.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L7. Kaasun lämpölaajeneminen

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen


Jos kokeilet tätä kotona, huolehdi työturvallisuudesta. Varaa uunikintaat ja suojalasit. Vaarana ovat kiehuva vesi, kuumat astiat ja mahdolliset sirpaleet. Pullon on oltava joustamaton ja melko paksuseinäinen. Lasinen pullo siis käy, muovipullo ei. Kattila kestää hyvin lämpöä, mutta siitä on myös helppo kerätä sirpaleet, jos pullo sattuisi hajoamaan.
1. Mistä ilmapalloon tulee ilmaa? Miksi?

2. Minne ilmapallosta poistuva ilma menee kokeen lopussa?

3. Miksi lasipullo saattaa haljeta, kun sitä valellaan kuumalla vedellä?

4. Selitä kaasun lämpölaajeneminen lämpöliikkeen avulla.


Kokeile sovelmaa ja vastaa kysymyksiin. Valitse aluksi Intro.
https://phet.colorado.edu/en/simulation/gases-intro
5. Pumppaa suljettuun kammioon aluksi sinisiä kaasumolekyylejä. Mitä hiukkaset tekevät kammiossa?

6. Pumppaa vielä lisää. Mitä tapahtuu molekyylien törmäysten todennäköisyydelle?

7. Pumppaa joukkoon kevyempiä punaisia molekyylejä. Mitä eroa on punaisten ja sinisten hiukkasten tavassa liikkua?

8. Miksi kaasut sekoittuvat nopeasti keskenään?

9. Kammion alla heat/cool-liukusäädin. Vipua täytyy pitää ylä- tai ala-asennossa kuumennuksen tai jäähdytyksen ajan.
Kuumenna kaasuseosta. Miten molekyylit käyttäytyvät?

10. Jäähdytä kaasua. Mitä molekyyleille tapahtuu?

11. Pumppaa kammio aivan täyteen. Miksi astia hajoaa? Mitä kaasumolekyyleille tapahtuu?

11. Tee sovelmalla kokeita ja selvitä, miten paine ja kaasumolekyylien törmäykset astian seiniin liittyvät yhteen.

12. Vaihda sovelmassa Intron tilalle Laws. Jatka tutkimuksia ja kerro tuloksista.

Sanastoa:
englishkuuntelesuomi
volumetilavuus
temperaturelämpötila
pressurepaine

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L8b. Lämpötilaerojen tasoittuminen (laskut)

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Kun seoksessa on yhtä suuret määrät samaa ainetta, seoksen lämpötila on alkuperäisten lämpötilojen keskiarvo.
[[$$ T=\frac{T_1+T_2}{2} $$]]

Esimerkki:
[[$$ T_1=290 \,\rm{K} $$]] [[$$ T_2=360 \,\rm{K}$$]] [[$$ T=\frac{290 \,\rm{K}+360 \,\rm{K}}{2} = \frac{650 \,\rm{K}}{2} = 325 \,\rm{K} $$]]

Jos seoksen osia on eri määrät, täytyy laskea painotettu keskiarvo:
  1. Kerro määrä lämpötilalla.
  2. Laske tulot yhteen.
  3. Jaa seoksen kokonaismäärällä.

[[$$ T=\frac{m_1\cdot T_1+m_2\cdot T_2}{m_1+m_2} $$]]

Esimerkki: sekoitetaan 3 kg 87 ℃ vettä ja 2 kg 17 ℃ vettä. Lasketaan seoksen lämpötila:
[[$$ T=\frac{3\cdot 87+2\cdot 17}{3+2}\,{}^\circ\rm{C} = \frac{261+34}{5}\,{}^\circ\rm{C} = \frac{295}{5}\,{}^\circ\rm{C} = 59\,{}^\circ\rm{C} $$]]

Laskujen kannalta on sama, ovatko lämpötilat celsiusasteina vai kelvineinä. Yksiköiden on kuitenkin oltava samat.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L9. Ominaislämpökapasiteetti

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Työssä mitataan kiinteän kappaleen kykyä varastoida lämpöä.
Ominaislämpökapasiteetti kuvaa aineen kykyä varastoida lämpöenergiaa.
Aineen lämmetessä tai jäähtyessä siirtyvä energia riippuu
  • lämpötilan muutoksesta
  • aineen määrästä
  • ominaislämpökapasiteetista

Välineet: kalorimetri, nestelämpömittari, keitinlasi, upokaspihdit, metallikappale, kylmää ja kuumaa vettä
Työohje:
1. Mitataan kalorimetriin 200 ml kylmää vettä.
2. Punnitaan kiinteä kappale.
3. Kuumennetaan kappale kuumassa vedessä.
4. Mitataan veden lämpötila kalorimetrissa.
5. Mitataan kuuman veden lämpötila. Kappaleen lämpötila on sama, jos lämpötilaerot ovat saaneet tasoittua.
6. Nostetaan kappale kalorimetriin ja odotetaan lämpötilaerojen tasoittumista 3 min.
7. Mitataan veden ja kappaleen lämpötila kalorimetrista.
8. Ratkaistaan kappaleen ominaislämpökapasiteetti esimerkin mukaan.
9. Verrataan tulosta taulukkoarvoon.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L9. Ominaislämpökapasiteetti: laskut

Kun vettä mitataan 400 ml, veden massa [[$ m= 400 \,\rm{g} = 0{,}4\,\rm{kg} $]]​
Veden lämpötila ennen sekoittamista: [[$ T_1= 15{,}4\,{}^\circ\rm{C} $]]​
Veden lämpötila erojen tasoittumisen jälkeen: [[$ T_2= 36{,}9\,{}^\circ\rm{C} $]]​

Kappaleen luovuttaman lämpöenergian määrä on sama kuin veden saama energia.
Laske veden lämpötilan muutos:
[[$ \Delta T = T_2-T_1 = (36{,}9 - 15{,}4 ) \,{}^\circ\rm{C}= 21{,}5\,{}^\circ\rm{C}=21{,}5\,\rm{K} $]]​
Muista: lämpötilan muutos on celsius-asteina ja kelvineinä yhtä suuri. Älä silloin lisää tai vähennä 273:a.

Veden ominaislämpökapasiteetti [[$ c=4{,}19 \,\rm{kJ/kg· K} $]]​, veden massa [[$ m=0{,}4\,\rm{kg} $]]​ ja äsken laskettu lämpötilan muutos [[$ \Delta T =21{,}5\,\rm{K} $]]​.
Siirtyneen energian määrä:
[[$ \begin{split}E&=cm\Delta T \\&=4{,}19 \,\rm{kJ/(kg· K)} \cdot 0{,}4\,\rm{kg} \cdot 21{,}5\,\rm{K}\\&=36{,}034 \,\rm{kJ} \approx 36 \,\rm{kJ} \end{split} $]]​

Rauta on luovuttanut saman määrän energiaa.
Rautakappaleen massa [[$ m= 666 \,\rm{g} = 0{,}666\,\rm{kg} $]]​
Kappaleen lämpötila ennen sekoittamista: [[$ T_1=89{,}4\,{}^\circ\rm{C} $]]​
Kappaleen lämpötila erojen tasoittumisen jälkeen: [[$ T_2=36{,}9\,{}^\circ\rm{C} $]]​
Laske kappaleen lämpötilan muutos:
[[$ \Delta T = T_2-T_1 =(89{,}4-36{,}9)\,{}^\circ\rm{C}=52{,}5\,{}^\circ\rm{C}=52{,}5\,\rm{K} $]]​

Tästä voidaan laskea kappaleen ominaislämpökapasiteetti:
[[$ E=c\cdot m\cdot \Delta T \Leftrightarrow{} \\ \begin{split} c&=E : (m\cdot \Delta T)= 36{,}034 \,\rm{kJ} : (0{,}666\,\rm{kg}\cdot 52{,}5\,\rm{K})\approx 1 \,\rm{kJ/kg· K}\end{split}$]]​
Esimerkissä kappale on rautaa. Taulukko ilmoittaa raudan ominaislämpökapasiteetiksi [[$ 0{,}449 \,\rm{kJ/(kg· K)} $]]​. Kokeessa saatu tulos on siis noin kaksinkertainen. Kokeessa on useita virhelähteitä: tilavuuden ja massojen mittaus, lämpötilojen mittaus sekä kalorimetrin huono tiiviys ja eristyskyky.

L10. Lämmön siirtyminen 1

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tutkitaan, miten Auringon infrapunasäteily lämmittää erilaisia astioita. Eristämättömät astiat ovat samaa materiaalia, alumiinia, eristetty astia messinkiä. Astiat ovat tilavuudeltaan saman kokoisia.
1. Mitataan veden alkulämpötila.
2. Mitataan jokaiseen astiaan 100 ml vettä.
3. Pidetään astioita auringossa 5 min.
4. Mitataan veden sekä astian ulkopinnan lämpötila.


Täydennä tiedot.
veden alkulämpötila

musta, eristämätön
veden lämpötila
ulkopinnan lämpötila

vaalea, eristämätön
veden lämpötila
ulkopinnan lämpötila

musta, eristetty
veden lämpötila
ulkopinnan lämpötila

6. Tulokset.
a. Missä astiassa vesi lämpeni nopeimmin?
b. Missä se säilyi pisimpään viileänä?
c. Minkä astian pinta on lämpimin?
d. Minkä astian pinta oli viilein?
7. Selitä, millä tavoilla lämpö siirtyy astioihin.

8. Tee ennuste: missä astiassa kuuma vesi jäähtyy
a. hitaimmin,
b. nopeimmin?

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L11. Lämmön siirtyminen 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tutkitaan, miten kuuma vesi jäähtyy erilaisissa astioissa.
1. Mittaa jokaiseen astiaan 100 ml samanlämpöistä vettä.
2. Mittaa veden alkulämpötila.
3. Annetaan lämmön siirtyä 5 min.
4. Mitataan veden loppulämpötila jokaisessa astiassa.


Täydennä tiedot.
veden alkulämpötila

musta, eristämätön
veden lämpötila
ulkopinnan lämpötila

vaalea, eristämätön
veden lämpötila
ulkopinnan lämpötila

musta, eristetty
veden lämpötila
ulkopinnan lämpötila

6. Tulokset.
a. Missä astiassa vesi jäähtyy nopeimmin?
b. Missä se säilyi pisimpään kuumana?
c. Minkä astian pinta on lämpimin?
d. Entä viilein?
7. Mistä astiasta siirtyy vähiten lämpöä ilmaan johtumalla?
8. Mikä astia säteilee eniten infrapunasäteilyä?
9. Eristämättömien astioiden pinta tuntui kädessä yhtä kuumalta. Mistä johtuu, että infrapunalämpömittari antoi kirkkaalle astialle liian pienen lukeman?


10. Mitä konvektio tarkoittaa?

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

L12. Sulamislämpö

Veden ominaislämpökapasiteetti on [[$ 4{,}186 \frac{\rm{kJ}}{\rm{℃·kg}} $]]​.
Jään ominaissulamislämpö on [[$ 333 \frac{\rm{kJ}}{\rm{kg}} $]]​.
  1. Ota kalorimetriin vettä. Veden määrän ja lämpötilan saat itse päättää.
  2. Punnitse vesi keitinlasissa ennen kaatamista. (Esim. 200 g = 0,2 kg)
  3. Mittaa veden lämpötila kalorimetrissä.
  4. Punnitse jääpala keitinlasissa ja lisää se kalorimetriin.
  5. Mittaa veden lämpötila, kun kaikki jää on sulanut.
  6. Laske, kuinka paljon vesi on jäähtynyt.
  7. Laske ominaislämpökapasiteetista, kuinka paljon vesi on luovuttanut energiaa jääpalalle.
  8. Laske ominaissulamislämmöstä, kuinka paljon jääpalan sulaminen vaatii energiaa.
  9. Selitä ero kohtien 5. ja 6. tuloksessa.

L13. Sulamispiste

Steariinin sulamispiste


  1. Ota keitinlasiin kuumaa vettä.
  2. Sulata steariini vesihauteessa.
  3. Laita lämpömittari steariiniin. Varmista, että näet yli 40 °C lukemat.
  4. Mittaa steariinin lämpötila.
  5. Nosta koeputki lämpömittareineen pois hauteesta.
  6. Tarkista lämpötila minuutin välein.
    Älä nosta lämpömittaria pois steariinista!
    Kirjaa lämpötilat taulukkoon (aika minuutteina sekä lämpötila Celsius-asteina).
  7. Voit lopettaa mittaamisen, kun steariini on kokonaan jähmettynyt ja lämpötila laskee nopeasti.
  8. Sulata steariini uudelleen.
    Nosta lämpömittari pois ja pyyhi varovasti puhtaaksi kuivalla paperilla.
    Pese sitten mittari lämpimällä vedellä.
  9. Piirrä taulukon perusteella kuvaaja:
    vaaka-akselille aika minuutteina,
    pystyakselille lämpötila (esim. välillä 4060 °C).