2.1 Yksinkertainen korko

Esimerkki. Ilmasri tallettaa tilille 100€ jokaisen kuukauden 1.päivänä vuoden ajan.

Tilin nettokorkokata on 0,50%. Kuinka paljon Ilmarin tilillä on rahaa vuoden kuluttua ensimmäisestä talltuksesta.

Ratkaisu:

Tapa 1: Taulukoidaan talletukselle maksettavia korkoja

1. talletus kasvaa korkoa 12 kuukautta, 2. talletus 11 kk jne. Viimeinen talletus kasvaa korkoa yhden kuukauden.

$\begin{array}{l|l} &Korkoaika\left(kk\right)&Korkoaika\left(vuosi\right)&Talletukselle\ maksettava\ korko\ \left(€\right)\\ \hline 1.\ talletus&12&1&100\cdot0{,}0050\cdot1=0{,}50\\ 2.\ talletus&11&\frac{11}{12}&100\cdot0{,}0050\cdot\frac{11}{12}=0{,}46\\ 3.\ talletus&10&\frac{10}{12}&100\cdot0{,}0050\cdot\frac{10}{12}=0{,}42\\ ...&...&...&...\\ 11.\ talletus&2&\frac{2}{12}&100\cdot0{,}0050\cdot\frac{2}{12}=0{,}08\\ 12.\ talletus&1&\frac{1}{12}&100\cdot0{,}0050\cdot\frac{1}{12}=0{,}04 \end{array}$

Maksettavien korkojen määrä muodostaa aritmeettisen lukujonon, Korkojen summa saadaaan laskettua aritmeettisena summana.

Yhteenlaskettavien lukumäärä n=12

$S_n=n\cdot\frac{a_1+a_n}{2}$

$S_{12}=12\cdot\frac{0{,}50+0{,}04}{2}=3{,}24$

Korkoa masketaan yhteensä 3,24€

Vuoden kuluttua ensimmäisestä talletuksesta tilillä on raha

$12\cdot100€+3{,}24€=1203{,}24€$

Tapa 2