Pinta-alat



​[[$ A_1=\int_a^bf\left(x\right)dx $]]​ 

[[$ A_2=-\int_c^dg\left(x\right)dx $]]​

[[$ A_3=\int_e^f\left(h\left(x\right)-k\left(x\right)\right)dx $]]​


​[[$ A=\int_{-5}^1\left(-y^2-5y\right)dy $]]​

Pyörähdyskappaleen tilavuus


Poikkileikkauksen ala [[$ A(x)=\pi \cdot (f(x))^2 $]]​

Tilavuus on [[$ V=\int_a^b\pi\cdot\left(f\left(x\right)\right)^2dx $]]​

Jos pyörähdysakseli on pystyssä, niin integroidaan y:n suhteen alaa y:n avulla

Jos kappale ei ole pyörähdyskappale, niin poikkileikkausala A(x) saadaan jotenkin muuten.