Lumilautailija laskee puoliympyrän muotoisessa kourussa, jonka kaarevuussäde on 3,7 m. Lautailijan massa on 83 kg ja nopeus [[$v$]] kourun alaosassa 6,3 m/s. Kitka ja ilmanvastus oletetaan merkityksettömiksi. Määritä lautailijaan kohdistuvan pinnan tukivoiman suuruus.

Täydennä ratkaisu.

1. Lumilautailija on kourun alaosassa tasaisessa ympyräliikkeessä, joten hänellä on normaalikiihtyvyys, joka suuntautuu kuvassa
vasemmalle.
oikealle.
ylöspäin.
alaspäin.

2. Kokonaisvoima on normaalikiihtyvyyden suuntainen, joten vaihtoehdoista A–E oikea voimakuvio lautailijalle on
A
B
C
D
E


3. Newtonin toisen lain mukaan [[$\Sigma\overline{F}=m\overline{a}$]]. Lautailijan liikeyhtälö on skalaarimuodossa
[[$F+N-G=ma_n$]]
[[$N=ma_n$]]
[[$N-G=ma_n$]]
[[$G+N=ma_n$]]

4. Kun tähän sijoitetaan painon laki [[$G=mg$]] ja normaalikiihtyvyyden lauseke [[$a_\text{n}=\dfrac{v^2}{r}$]], saadaan tukivoimalle laskukaava
[[$N=mg-F+m\dfrac{v^2}{r}$]]
[[$N=mg\dfrac{v^2}{r}$]]
[[$N=mg+m\dfrac{v^2}{r}$]]
[[$N=m\left(\dfrac{v^2}{r}-g\right)$]]

5. Sijoitetaan lähtöarvot ja pyöristetään tulos lähimpään sataan newtoniin, jolloin vastaus on N.