Opiskelijat halusivat selvittää kiihtyvyysanturin avulla, kuinka suuri suhteellinen virhe auton nopeusmittarissa on. He ajoivat liikenneympyrässä, jonka säde oli 15 m. Nopeusmittari näytti 25 km/h ja autossa ollut kiihtyvyysanturi näytti kiihtyvyydeksi 3,08 m/s². Kuinka suuri suhteellinen virhe nopeusmittarissa oli, jos kiihtyvyysmittaus oletetaan tarkaksi?

Täydennä ratkaisu.

1. Ympyrärataehdon mukaan [[$a_\text{n}=\dfrac{v^2}{r}$]]. Suhteellisen virheen selvittämiseksi tulee ensin laskea
normaalikiihtyvyys annetun säteen ja nopeuden avulla.
nopeus mitatun kiihtyvyyden ja säteen avulla.
säde mitatun kiihtyvyyden ja nopeuden avulla.

2. Ympyrärataehdosta saadaan ratkaistua
[[$r=\dfrac{a_\text{n}}{v^2}$]]
[[$v=\sqrt{a_\text{n}r}$]]
[[$r=\dfrac{\sqrt{a_\text{n}}}{v}$]]
[[$v=r\sqrt{a_\text{n}}$]]

3. Kun tähän sijoitetaan annetut arvot, saadaan nopeudeksi m/s.

4. Nopeusmittarin näyttämä nopeus oli m/s.

5. Suhteellinen virhe oli näin ollen noin %.