Kaksi kondensaattoria yhdistetään jännitelähteeseen, jonka napajännite on 9,0 V. Vastuksen resistanssi R on 120 Ω ja toisen vastuksen resistanssi kaksinkertainen. Kummankin kondensaattorin kapasitanssi on 450 µF. Kondensaattorit ovat varautumattomat, kun kytkin K on auki. Kytkin K suljetaan.

1. Kuinka suuret ovat kondensaattoreiden jännitteet?
2. Kuinka suuret ovat kondensaattoreiden varaukset?
3. Määritä piirin sähkövirtojen suuruudet välittömästi kytkimen sulkemisen jälkeen.

Ratkaisu

a. Kondensaattorit on yhdistetty jännitelähteen napoihin. Kondensaattorit ovat rinnan jännitelähteen kanssa. Kummankin kondensaattorin jännite on 9,0 V.

Kondensaattoreiden jännitteet ovat 9,0 V.

b. Kondensaattorien varaus lasketaan kondensaattorilaista.

​[[$\quad\begin{align} C&=\dfrac{Q}{U}\\ \ \\ Q&=CU\\ \ \\ &=450\cdot 10^{-6} \textrm{ F}\cdot 9{,}0\text{ V}=0{,}004050\text{ C}=4{,}05\text{ mC}\end{align} $]]

Kummankin kondensaattorin jännite on yhtä suuri. Koska kondensaattorien kapasitanssit ovat samat, kondensaattoreihin kertyy yhtä suuri varaus.

Kondensaattoreiden varaukset ovat 4,05 mC.

c. Kytkimen sulkemishetkellä kondensaattorien jännite on nolla ja alkaa kasvaa. Välittömästi sulkemisen jälkeen koko pariston jännite vaikuttaa molemman vastuksen yli. Vastuksissa kulkevat sähkövirrat piirikaaviossa alaspäin, ja niiden suuruudet ovat Ohmin lain mukaiset.

[[$\quad I_\text{R}=\dfrac{U}{R}=\dfrac{9{,}0 \text{ V}}{120 \ \Omega} = 0{,}075 \text{ A}$]]

[[$\quad I_\text{2R}=\dfrac{U}{2R}=\dfrac{9{,}0 \text{ V}}{2 \cdot 120 \ \Omega} = 0{,}0375 \text{ A} \approx 0{,}038 \text{ A}$]]

Paristosta lähtevä, ylös suuntautuva, sähkövirta on Kirchhoffin I lain mukaan näiden sähkövirtojen summa.

[[$ \quad I=I_\text{R}+I_\text{2R}=0{,}075 \text{ A}+0{,}0375 \text{ A} \approx 0{,}11 \text{ A}$]]

Takaisin