Erään kondensaattorin kapasitanssi on 12 µF.

1. Miten paljon varausta kondensaattoriin siirtyy, kun se ladataan 4,5 V jännitteellä?
2. Millä jännitteellä kondensaattori pitäisi ladata, jotta siihen varastoituisi energiaa 1,0 mJ?

 

Ratkaisu

a. Kapasitanssin määritelmän mukaan [[$C=\dfrac{Q}{U}$]] eli [[$Q=CU$]]]. Kapasitanssi ja jännite on annettu, joten siirtyvä varaus voidaan laskea.

[[$\quad Q=CU=0{,}000\ 012\,\mu\text{F}\cdot 4{,}5\text{ V}=0{,}000\ 054\text{ C}=54\,\mu\text{C}$]]

b. Kondensaattoriin varastoituva energia on [[$E_\text{C}=\dfrac{1}{2}CU^2$]]. Tästä voidaan ratkaista jännite ja laskea se sitten, koska kapasitanssi ja energia ovat tiedossa.

[[$\quad\begin{align} E_\text{C}&=\dfrac{1}{2}CU^2\\ U&=\sqrt{\dfrac{2E_\text{C}}{C}}\\ &=\sqrt{\dfrac{2\cdot 0{,}0010\text{ J}}{0{,}000\ 012\text{ F}}}=12{,}909\dots\text{V}\approx 13\text{ V}\end{align}$]]

Takaisin