Kun jännitemittarilla mitataan pelkän pariston napajännite, saadaan tulokseksi 4,31 V. Kun paristoon kytketään vastus, siitä lähtee mittarin mukaan 114 mA:n virta. Samalla pariston napajännite putoaa lukemaan 4,24 V.

1. Määritä pariston sisäinen resistanssi.
2. Kuinka suuren virran paristo tuottaa, kun siihen kytketään 110 Ω:n vastus?

 

Ratkaisu

a. Kun paristoa ei ole kytketty mihinkään, mitattu jännite 4,31 V on pariston lähdejännite [[$E$]]. Kun paristoon kytketään vastus, sisäisen resistanssin [[$R_{\text{s}}$]] vuoksi tapahtuu Ohmin lain mukainen jännitehäviö [[$R_{\text{s}}I$]], jossa [[$I$]] on paristosta lähtevä sähkövirta.

Napajännitteelle [[$U$]] voidaan kirjoittaa yhtälö, josta sisäinen resistanssi saadaan ratkaistua.

[[$\quad U=E-IR_{\text{s}}$]]

[[$\quad R_{\text{s}}=\dfrac{E-U}{I}$]]

[[$\quad R_{\text{s}}=\dfrac{4{,}31 \text{ V}-4{,}24 \text{ V}}{0{,}114 \text{ A}}=0{,}61403 \ \Omega \approx 0{,}6 \ \Omega$]]

Pariston sisäinen resistanssi on noin 0,6 ohmia.

b. Jos paristoon kytketään vastus, jonka resistanssi on [[$R$]], muodostuu suljettu virtapiiri. Paristo tuottaa piiriin lähdejännitteen, ja jännitehäviöt syntyvät sisäisen ja ulkoisen resistanssin vuoksi.

Kirchhoffin II lain mukaan [[$\Delta V=0$]]. Voidaan muodostaa yhtälö ja ratkaista virta.

[[$\quad\begin{align} E-IR_{\text{s}}-IR&=0\\ E&=I\left(R_{\text{s}}+R\right)\\ I&=\dfrac{E}{R_{\text{s}}+R}\\ &=\dfrac{4{,}31 \text{ V}}{0{,}61403 \ \Omega+110 \ \Omega}=0{,}038964 \text{ A}\approx 39 \text{ mA}\end{align}$]]

Paristo tuottaa 39 mA virran.

Takaisin