Homogeenisessa sähkökentässä, jonka voimakkuus on 850 N/C, on hiukkanen, jonka sähkövaraus on 2,0 nC.

1. Hiukkanen siirtyy 12 cm sähkökentän suuntaan. Väheneekö vai kasvaako hiukkasen sähköinen potentiaalienergia ja kuinka paljon?
2. Toisen hiukkasen sähkövaraus on 3,5 nC. Kuinka pitkä matka sen tulee siirtyä, jotta sen potentiaalienergian muutos on yhtä suuri kuin ensimmäisen hiukkasen?

 

Ratkaisu

a. Hiukkasen varaus on positiivinen, joten sähkökenttä pyrkii siirtämään sitä sähkökentän suuntaan. Hiukkasen potentiaalienergia vähenee. Vapaasti liikkuessaan hiukkasen liike-energia kasvaisi saman verran. Lasketaan muutoksen suuruus. Jännitteen arvona voidaan käyttää sen itseisarvoa.

[[$\quad \Delta E_\text{sp}=QU=QEd=2{,}0\cdot 10^{-9}\text{ C}\cdot 850\text{ N/C}\cdot 0{,}12\text{ m}=204\cdot 10^{-9}\text{ J}\approx200\text{ nJ}$]]

b. Ratkaistaan tarvittava siirtymä, kun potentiaalienergian muutos [[$\Delta E_\text{sp}=204\text{ nJ}$]] ja [[$Q=3{,}5\text{ nC}$]].

[[$\quad\begin{align}\Delta E_\text{sp}&=QU=QEd\\ \ \\ d&=\dfrac{\Delta E_\text{sp}}{QE}\\ \ \\ &=\dfrac{204\cdot 10^{-9}\text{ J}}{3{,}5\cdot 10^{-9}\text{ C}\cdot 850\text{ N/C}}\\ \ \\ &=0{,}0685\dots\text{m}\approx 6{,}9\text{ cm}\end{align}$]]

Takaisin