Potentiaalienergia homogeenisessa sähkökentässä

Resonanssi 4 -oppikirjassa on käsitelty gravitaation potentiaalienergiaa. Kun kappale liikkuu painolle vastakkaiseen suuntaan, sen potentiaalienergia kasvaa. Vastaavasti varatulla hiukkasella on sähkökentässä sähköistä potentiaalienergiaa. Se voidaan määritellä täsmällisemmin oheisen kuvan mukaisessa homogeenisessa sähkökentässä.

Sähköinen voima pyrkii siirtämään positiivisesti varattua hiukkasta kentän suunnassa, kohti negatiivisesti varattua levyä. Negatiivinen levy on luontevaa ajatella sähköisen potentiaalienergian nollatasoksi. Kun varausta [[$Q$]] siirtyy poispäin levystä, se liikkuu sähköistä voimaa vastaan, jonka suuruus on [[$F=QE$]]. Kun hiukkasta siirretään matka [[$d$]] voimaa vastaan, sähköinen voima tekee työn

[[$\qquad W=-F\cdot d=-QEd$]].

Työn verran energiaa, [[$QEd$]], varastoituu varauksen sähköiseksi potentiaalienergiaksi. Saatua kaavaa voi verrata painon potentiaalienergian muutoksen kaavaan [[$\Delta E_{\text{p}}=mgh$]]. Kaavoissa [[$Q$]] sekä [[$m$]] kuvaavat kappaletta, jonka potentiaalienergian muutosta tarkastellaan, [[$E$]] sekä [[$g$]] kuvaavat kenttää ja [[$d$]] sekä [[$h$]] siirtymää kentässä. Alla olevassa kaavakuvassa ilmenee painon ja sähkökentän potentiaalienergioiden samankaltaisuus.

Sähköiselle potentiaalienergialle voidaan valita nollataso tilanteeseen sopivalla tavalla painon potentiaalienergian tavoin. Nollataso määräytyy täsmällisesti, jos jokin kentän kohta on maadoitettu. Tämä taso vastaa sähköisesti neutraalia kohtaa sähkökentässä. On syytä huomata, että negatiivisesti varattuun hiukkaseen kohdistuu vastakkaissuuntainen voima kuin positiivisesti varattuun. Tämän vuoksi niiden potentiaalienergian muutokset ovat vastakkaismerkkisiä siirryttäessä kentässä.

Potentiaalienergia homogeenisessa sähkökentässä

Sähköisesti varatun [[$Q$]] hiukkasen potentiaalienergia kasvaa, kun se siirtyy sähköiselle voimalle vastakkaiseen suuntaan. Sähköisen potentiaalienergian [[$E_{\text{sp}}$]] muutos homogeenisessa kentässä on

[[$\qquad \Delta E_{\text{sp}}=QEd$]],

missä [[$E$]] on sähkökentän voimakkuus ja [[$d$]] siirrytty matka.