Sähköisesti varattu pallo roikkuu yläpäästään kiinnitetystä eristelangasta. Pallo on vaakasuuntaisessa sähkökentässä, jolloin lanka muodostaa 17 asteen kulman pystysuoran kanssa. Pallon massa on 25 g ja sähkökentän voimakkuus 120 N/C.

1. Piirrä pallon voimakuvio.
2. Määritä pallon sähkövaraus.

 

Ratkaisu

a. Palloon vaikuttavat voimat ovat sähköinen voima [[$F$]], paino [[$G$]] ja langan tukivoima [[$T$]]. Pallo pysyy paikallaan, joten voimien vektorisumma on nolla.

b. Newtonin II lain mukaan tasapainossa voimien vektorisumma on nolla.

[[$\quad \bar{T}+\bar{F}+\bar{G}=\bar{0}$]]

Sähköisen voiman ja painon määritelmät ovat seuraavat.

[[$\quad F=QE$]]

[[$\quad G=mg$]]

Kaavoissa [[$Q$]] on pallon varaus, [[$E$]] sähkökentän voimakkuus, [[$m$]] pallon massa ja [[$g$]] putoamiskiihtyvyys.

Sähköisen voiman ja painon välillä on trigonometrinen yhteys.

[[$\quad \tan \alpha = \dfrac{F}{G}$]]

[[$\quad \tan \alpha = \dfrac{QE}{mg}$]]

Ratkaistaan pallon varauksen suuruus. Varaus on positiivinen, koska sähköinen voima on kentän suuntainen.

[[$\quad Q=\dfrac{mg\cdot \tan \alpha}{E}$]]

[[$\quad Q=\dfrac{0{,}025 \text{ kg}\cdot 9{,}81\text{ m/s}^2\cdot \tan 17 ^{\circ}}{120\text{ N/C}}=0{,}0006248 \text{ C}\approx 620\,\mu \text{C}$]]

Takaisin