Isotermisessä tilanmuutoksessa lämpötila on vakio, joten paine ja tilavuus muuttuvat kääntäen verrannollisesti toisiinsa nähden. Kääntäen verrannollisuutta ilmaiseva matemaattinen malli on muotoa

​[[$ \qquad pV=\text{vakio} \quad $]]​ eli [[$ \quad p=\dfrac{\text{vakio}}{V} $]]​.

Tilavuus–paine-kuvaaja on hyberbeli. Yhtälössä esiintyvän vakion arvo riippuu lämpötilasta. Tämä ilmenee koordinaatistossa eri kohdissa kulkevina kuvaajina.


Sama esitystapa soveltuu myös muihin prosesseihin. Kaasun alkutilaa edustaa yksi piste tilavuus–paine-koordinaatistossa ja lopputilaa toinen. Alla olevassa kuvaajassa on esitetty isokoorinen ja isobaarinen prosessi. 



Kuvaajan pystysuora osa esittää isokoorista muutosta, jossa tilavuus on vakio. Kaasun tekemä työ on nolla, koska tilavuus ei muutu. Paineen laskiessa arvosta p₁ arvoon p₂ täytyy lämpötilan laskea, sillä isokoorisessa muutoksessa pätee laki [[$ \frac {p}{T}=\text{vakio} $]]​. Kaasu siis luovuttaa lämpöä ympäristöön ja sen sisäenergia vähenee. Esimerkki tällaisesta tapahtumasta on kylmään ympäristöön viety suljettu lasipullo. Prosessi tapahtuisi vastakkaiseen suuntaan pulloa lämmitettäessä.

Vaakasuorassa osassa paine pysyy vakiona ja tilavuus kasvaa arvosta V₁ arvoon V₂. Kyseessä on isobaarinen prosessi. Tilavuuden kasvaessa kaasu tekee ympäristöön työn ​[[$ W=p\Delta V=p(V_2-V_1) $]]. Koska isobaarisessa prosessissa pätee riippuvuus [[$ \frac {V}{T}=\text{vakio} $]]​, kaasun lämpötila kasvaa tilavuuden kasvaessa. Lämpötilan kasvu on seurausta lämmöstä, jota siirtyy ympäristöstä kaasuun. Tässä prosessissa siirtyvä lämpö siis saa aikaan sekä sisäenergian kasvua että työtä ympäristöön. Esimerkki tällaisesta tapahtumasta on laajeneva ilmapallo, joka siirretään varjosta auringonvaloon. Jos sama muutos tapahtuisi vastakkaiseen suuntaan, kyseessä olisi jäähtyvä kaasu, jonka tilavuus pienenee.