Uutenavuotena valettava tina on pääosin lyijyä, jonka sulamispiste on 322,7 °C ja ominaissulamislämpö 23 kJ/kg. Valettavan kappaleen massa on 85 g, ja se on sulamispisteessä.

1. Kuinka paljon energiaa sulatus vaatii?
2. Kuinka kauan aikaa sulatus vaatii, jos käytettävän lämmittimen hyötyteho on 350 W?

Ratkaisu

a. Kappaleeseen siirtyy sen sulaessa lämpö [[$ Q=sm $]]​, jossa lyijyn ominaissulamislämpö on [[$ s=23 \, 000\text{ J/kg} $]]​ ja massa [[$ m= 0{,}085\text{ kg} $]].

​[[$ \begin{align*}Q&=23 \,000\text{ J/kg}\cdot 0{,}085\text{ kg}\\ Q&=1\,955 \text{ J} \approx 2{,}0\text{ kJ} \end{align*} $]]​

b. Lämmitin siirtää lämmön Q kappaleeseen teholla P ajassa t, joten [[$ P=\dfrac{Q}{t} $]]​. Ratkaistaan aika.

​[[$ \begin{align*}P&=\dfrac{Q}{t} &||\cdot t\\ \, \\ \quad Pt&=Q &||:P\\ \, \\ t&=\dfrac{Q}{P}\\ \, \\ t&=\dfrac{1\,955 \text{ J}}{350 \text { W}}\\ \, \\ t&= 5{,}58\text{ s}\\ \, \\ t& \approx 5{,}6\text{ s}\\ \, \\ \end{align*} $]]​

Vastaus: Uudenvuoden "tinan" sulatus vaatii noin 2,0 kilojoulea energiaa ja kestää 5,6 sekuntia.

 

Takaisin