Kuvan Magdeburgin puolipallojen halkaisija on 9,8 cm. Puolipallot painetaan yhteen, ja tyhjiöpumppu saa imettyä venttiilin kautta niiden sisältä miltei kaiken ilman pois. Laske, miten suuri voima tarvitaan vetämään puolipallot irti toisistaan.

Ratkaisu

Ilmanpaine painaa puolipalloja kiinni toisiinsa. Koska puolipallojen välissä on melkein tyhjiö, mikään ei paina niitä erilleen. Jotta puolipallot saadaan irti toisistaan, kumpaakin on siten vedettävä samalla voimalla, jolla ilmanpaine painaa niitä yhteen. Lasketaan tämä voima.

Paine on [[$p=\dfrac{F}{A},$]]

[[$\quad F=pA$]].

Paine on normaali ilmanpaine, [[$p=p_0=101 \, 325\text{ Pa}$]]
Pinta-ala on pallon poikkipinta-ala, [[$A=\pi r^2 = \pi\cdot \left(\text{0,049 cm}\right)^2=\text{0,007542}\dots\text{m}^2\approx \text{0,00754 m}^2$]]

Voimaksi saadaan

[[$\begin{align} \quad F&=pA \\ \, \\ &=101 \, 325\text{ Pa}\cdot \text{0,00754 m}^2 \\\, \\ & =\text{764,2}\dots\text{ N}\approx 760\text{ N} \end{align}$]]

Jos puolipallot yritetään vetää irti toisistaan käsin, käsivoimia tarvitaan siis suunnilleen saman verran kuin jos nostaisi yhden ihmisen kummallakin kädellä yhtä aikaa.

Vastaus: Jotta puolipallot saadaan irti toisistaan, tarvitaan noin 760 N voima.

Takaisin