Ma4 / 6. jakso (Janne)

Ma4 kurssi on päättynyt (to 28.5)

Hei, kiitos kaikille kurssista!

Arviot on kirjoitettu palautuksiin niille, jotka olivat kirjautuneena peda.nettiin.

Jos et ollut kirjautuneen tai haluat tarkempia tietoja omasta suorituksestasi, lähetä minulle sähköpostia: janne.lemberg@tyk.fi.

Hyvää kesää!

Ma4-etäkurssi (to 14.5)

Käy tekemässä harjoituskoe!

Voit harjoitella myös aikaisemmilla tehtävillä - näet oikean ratkaisun, kun käyt tekemässä tehtävät. Voit muokata vastauksiasi, kun olet kirjautuneena peda.nettiin.

Kurssikoe tehdään peda.netissä tiistaina 19.5 klo 14.30-17.00.

Jos sinulla on kysyttävää, lähetä minulle sähköpostia:
janne.lemberg@tyk.fi

7. Sulkeet yhtälössä (ti 12.5)

https://peda.net/id/838ce78e93c

https://peda.net/id/8ba52c2e93c

Ratkaise yhtälö.
Kirjoita yhtälö ensin ilman sulkeita.
Kirjoita kaikki yhteen pienillä kirjaimilla ilman välilyöntejä!

Esimerkiksi:
[[$ 2(x+3)=6 $]]
Ilman sulkeita: 2x+6=6
Yhtälön ratkaisu: x=0

[[$ 3(x+3)=15 $]]
Ilman sulkeita:
Yhtälön ratkaisu: x=

[[$ 2(4x+5)=26 $]]
Ilman sulkeita:
Yhtälän ratkaisu: x=

[[$ 3(3x+1)=21 $]]
Ilman sulkeita: [[$ 9x+3=21 $]]
Yhtälön ratkaisu: x=

Tehtävä tarkastaa itsensä automaattisesti.
Voit muokata vastauksiasi, kun olet kirjautuneena peda.nettiin.
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.

6. Yhtälön ratkaiseminen ja identtiset yhtälöt (to 7.5)

https://peda.net/id/3c75e9fa8fd

Esimerkiksi:
https://peda.net/id/46d9c7c28fd

Palautettava tehtävä:

Valitse oikea vastausvaihtoehto yhtälölle.

[[$ 3x+6=3x+6 $]]






[[$ 3x+6=3x-6 $]]






[[$ 3x+6=-3x+6 $]]






[[$ 3x+6=-3x-6 $]]






Kun olet kirjautuneena peda.nettiin, voit muokata vastauksiasi ja voin kommentoida vastauksiasi.
Jos tarvitset apua, lähetä minulle viestiä: janne.lemberg@tyk.fi.
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.

5. Yhtälön ratkaiseminen (ti 5.5)

Yhtälön ratkaisun vaiheet.

- Lisätään/vähennetään muuttujatermit (x) yhtälön oikelta puolelta pois.
- Lisätään/vähennetään vakiotermit (numerot) yhtälön vasemmalta puolelta pois.
- Jaetaan yhtälö muuttujan kertoimella.
- Yhtälön ratkaisu: x = luku.

Ole tarkkana miinusmerkkien kanssa!

https://peda.net/id/c0803c688e4

Ratkaise tehtävät. Pelkkä vastaus riittää!

[[$ 4x+1=2x+5 $]]
x =

[[$ 3x-3=x+11 $]]
x =

[[$ 5x-2=2x-11 $]]
x =

[[$ 4x+8=6x+10 $]]
x =

Voit muokata vastauksiasi kun olet kirjautunut peda.nettiin. Jos et saa oikeaa vastausta, lähetä minulle viesti (janne.lemberg@tyk.fi), niin selvitetään ongelma.
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.

4. Tehtävät (ti 28.4)

Ratkaise yhtälöt. Pelkkä vastaus riittää!
Tehtävä tarkastaa itsensä automaattisesti.
Jos et saa oikein, voit muokata vastaustasi kun olet kirjautuneena peda.nettiin!
Silloin voin myös kommentoida vastauksiasi!

Jos et saa millään oikein, lähetä minulle sähköpostia: janne.lemberg@tyk.fi

1. Ratkaise yhtälöt. Merkitse pelkkä vastaus.

a) [[$ x+3=5 $]]
x =

b) [[$ x-3=5 $]]
x =

c) [[$ x+2=1 $]]
x =

d) [[$ x-3=-3 $]]
x =

2. Ratkaise yhtälöt. Merkitse pelkkä vastaus.

a) [[$ 3x=15 $]]
x =

b) [[$ 5x=-30 $]]
x =

c) [[$ 2x+1=5 $]]
x =

d) [[$ 3x+1=10 $]]
x =
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.

3. Palautettavat tehtävät

Sievennä. Kirjoita vastauksesi ilman välilyöntejä ja pienillä kirjaimilla!

Käytä potenssin merkitsemiseen ^-merkkiä: esimerkiksi [[$ x^{2}+2x-5 $]] kirjoitetaan x^2+2x-5.

1. Sievennä
a) [[$ 3x^2\cdot\left(-2x^3\right)= $]] -6x^5
b) [[$ 5x^3\cdot6x^5= $]]
c) [[$ 7x^2\cdot\left(-5x^6\right)= $]]
d) [[$ -10a^6\cdot\left(-8a^{\ 9}\right)= $]]

2. Sievennä
a) [[$ 2(x+2)= $]] 2x+4
b) [[$ 6(x+3)= $]]
c) [[$ -3(a+10)) $]]
d) [[$ -12(-x-1)= $]]

3. Sievennä
a) [[$ 2x(x+2)= $]] 4x^2+4x
b) [[$ 2x(6x-2)= $]]
c) [[$ 5x(x-6)= $]]
d) [[$ -5x^2(-x-8)= $]]

Kirjoita tähän vielä nimesi:

Kun olet kirjautuneena peda.net:iin voit muokata vastauksiasi ja voin lähettää sinulle kommentteja!
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.

2. Polynomien yhteenlaskua

Hei, kiitos kaikille tiistain tehtävät tehneille.

Muutama huomio:
  • Käyttäkää pieniä kirjaimia! 2x , ei 2X !
  • 1x = x !
  • 0x = 0 !
Lisäksi kiinnittäkää huomiota yhteenlaskusääntöihin!

TEE ITSELLESI PEDA.NET - TUNNUKSET!
Kun olet kirjautuneena peda.nettiin, voit käydä muokkaamassa vastauksiasi!
Jos et saa oikein, kokeile uudestaan.

Esimerkiksi:

​[[$ (3x-2)-(2x-2)=3x-2-2x+2= $]] x​ ; ei 1x+0!
​[[$ (3x-2)-(4x-3)=3x-2-4x+3= $]] -x+1 ; ei -1x+1!

2. Tehtävät

Laske.
Merkitse vain viimeinen vastaus. Muista kirjoittaa pienillä kirjaimilla ja yhteen!

esim. [[$ (2x+5)-(x+3)= $]] x+2. EI X+2, EI 1x+2, EI x + 2.

1.
a) [[$ (2x+7)-(4x+4)= $]]
b) [[$ (9x+6)-(-4x-8)= $]]
c) [[$ (-5a+7)-(a+2)= $]]
d) [[$ (-7a-3)-(4a+6)= $]]

2.
a) [[$ (3x-14)+(6x+5)= $]]
b) [[$ (4x+5)-(-x-8)= $]]
c) [[$ (-2a+11)+(7a+6)= $]]
d) [[$ (-21a-4)-(20a-6)= $]]

Tehtävät tarkistuvat automaattisesti.
Kun olet kirjautunut peda.net:tiin, voit muokata vastauksiasi!
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.

1. Polynomien yhteen- ja vähennyslasku (ti 14.4)

Polynomeja (eli lausekkeita) voidaan laskea yhteen yhdistämällä samanmuotoiset termit, esimerkiksi

[[$ x+x=2x $]]
[[$ 6x-8x=-2x $]]

[[$ x+4-2x+1 $]]
[[$ =x-2x+4+1$]]
[[$ =-x+5 $]]

Eri muotoisia termejä emme voi yhdistää, esimerkiksi [[$ 2x+1 $]] on polynomi, joka koostuu muuttujatermistä (2x) ja vakiotermistä (1), joten lauseketta ei voi sieventää enempää.

Lausekkeiden erotuksessa poistamme sulkeet laskusääntöjen mukaisesti.
Jos sulkeiden edessä on plusmerkki (+), pysyvät termit samoina.
Jos sulkeiden edessä on miinusmerkki (-), vaihtuvat termien merkit vastaluvuikseen.

esimerkiksi
[[$ (2x-4)+(-3x+7)$]]
[[$ = 2x-4-3x+7 $]]
[[$ = -x+3 $]]

[[$ (2x-4)-(-3x+7) $]]
[[$ = 2x-4+3x-7 $]]
[[$ = 5x-11 $]]


Palautettava tehtävä:

Kirjoita lopullinen vastaus yhteen, ilman välilyöntejä ja pienillä kirjaimilla. Muuttujatermi ensin.
Esimerkiksi [[$ x+2+3x+1=$]] 4x+1

1. Sievennä

a) [[$ -9x+5x=$]]
b) [[$ 4x-3x=$]]
c) [[$ -x-5x=$]]
d) [[$ 8x-4x+3x=$]]

2. Sievennä lausekkeet.

a) [[$ (6x+1)+(2x+8)=$]]
b) [[$ (3x+4)+(-2x-9)=$]]
c) [[$ (-7a+2)-(8a+5)=$]]
d) [[$ (9a-6)-(-10a+5)=$]]

Kirjoita tähän vielä nimesi:


Tehtävä tarkistaa itsensä. Voit muokata vastaustasi kun olet kirjautunut peda.nettiin!
Jos et saa oikeaa vastausta, lähetä minulle sähköpostia (janne.lemberg@tyk.fi), niin selvitetään ongelma!
Roskapostituksen esto
Valitse mikä tahansa numero, joka on suurempi kuin 2.