Ti 6.9. Yhtälöitä

Tekijä: Eetu Häkkinen

6.9.2022 12.55

Ensimmäisen asteen yhtälö

$4x-4=12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \parallel+4$
$4x=16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \parallel:4$
$x=4$

Toisen asteen yhtälön yksinkertainen tapaus

$x^2-9=0$

$x^2=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \parallel\sqrt{ }$

$x=\pm\sqrt{9}=\pm3$

$x=-3$ tai $x=3$

Toisen asteen yhtälö tulon nollasäännöllä

$2x^2+3x=0$

$2x\cdot x+3\cdot x=0$
$x\left(2x+3\right)=0$

Tulon nollasääntö!
$x=0$ tai $2x+3=0$
$2x=-3$
$x=-\frac{3}{2}$

Toisen asteen yhtälön yleinen tapaus

$ax^2+bx+c=0$ $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$-2x^2+x+6=0$

$a=-2$

$b=1$

$c=6$

$x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot6}}{2\cdot\left(-2\right)}=\frac{-1\pm\sqrt{1+48}}{-4}=\frac{-1\pm7}{-4}$

$x=\frac{-1-7}{-4}=\frac{-8}{-4}=2$ tai $x=\frac{-1+7}{-4}=\frac{6}{-4}=-\frac{3}{2}$

Vastaus: $x=-\frac{3}{2}$ tai $x=2$

Kommentit

Kirjaudu sisään lisätäksesi tähän kommentin