3. Määrätty integraali
3.1 Pinta-alafunktio
Tavoitteet:
Opetusvideot:
- Ymmärretään pinta-alafunktion ja integraalifunktion välinen yhteys.
- Opitaan määrittämään funktion kuvaajan ja x-akselin väliin jäävän alueen pinta-ala, kun [[$ f(x)>0 $]].
- Saadaan havainnollinen kuva ylä- ja alasummista.
- s. 56 - 66
Opetusvideot:
3.2 Määrätty integraali
Tavoitteet:
Kirjasta:
Opetusvideot:
- Ymmärretään määrätyn integraalin käsite ja sen yhteys pinta-alafunktioon.
- Opitaan määrätyn integraalin merkintä ja laskusäännöt sekä opitaan laskemaan määrättyjä integraaleja.
- Tutustutaan integraalin käyttöön myös muissa kuin pinta-alasovelluksissa.
- Opitaan tietämään, että integraalifunktiolla voidaan kuvata määrää, kun muutosnopeus tunnetaan.
- Opitaan käyttämään teknisiä apuvälineitä määrätyn integraalin laskemisessa.
Kirjasta:
- s. 67 - 81
Opetusvideot: