Pakolliset opinnot

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt (2 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä
  • oppii muodostaan lausekkeita ja yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua
  • osaa soveltaa lukujonoja ja niistä muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa
  • osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa, polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin liittyvien sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt
  • ongelmien muotoileminen yhtälöiksi
  • yhtälöiden ratkaiseminen
  • ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen
  • toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
  • aritmeettinen lukujono ja summa
  • geometrinen lukujono ja summa

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt (2 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET

Tavoitteet ja keskeiset sisällöt

Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa

Opintojaksossa jatkuu omien vahvuuksien tunnistamisen opettelu ja matemaattisen identiteetin rakentaminen. Opiskelija rakentaa itseluottamustaan ja oppii toimimaan sinnikkäästi ja sisukkaasti. Näin vahvistetaan hyvinvointiosaamisen osa-aluetta (01).

Opintojaksossa harjoitellaan monilukutaitoa ja ongelmanratkaisua. Monilukutaidossa korostuu erityisesti matematiikan sanallistaminen ja taulukoiden ja kuvaajien lukeminen. Opintojaksossa tärkeänä osana on ohjelmistojen kokeileminen, tutustuminen taulukkolaskentaan ja erilaisten ongelmanratkaisutapojen kokeileminen. Näin vahvistetaan monitieteisen ja luovan osaamisen osa-aluetta (03).

Globaali- ja kulttuuriosaamisen (06) osa-alue vahvistuu matematiikan historian tutuksi tulemisen ja matematiikan kielen ymmärtämisen kautta.

Arviointi

Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia. 

Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.

MAB3 Geometria (2 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista
  • vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan
  • osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen
  • osaa käyttää ohjelmistoja kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt
  • kuvioiden yhdenmuotoisuus
  • suorakulmaisen kolmion trigonometria
  • Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause
  • kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
  • geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa

MAB3 Geometria (2 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET

Tavoitteet ja keskeiset sisällöt

Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa

Globaali- ja kulttuuriosaaminen (06) vahvistuu geometrian historiaan ja kieleen tutustuessa. Esille tulevat esimerkiksi kreikkalaiset aakkoset ja Pythagoras. 

Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) pääpaino on geometrisessa piirtämisessä ohjelmistojen avulla ja sanallisen tehtävän mallintamisessa kuvana.

Arviointi

Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia. 

Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.

MAB4 Matemaattisia malleja (2 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla
  • arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla
  • tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta
  • osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt
  • lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen
  • eksponenttiyhtälön ratkaiseminen
  • ennusteet ja mallin hyvyys

MAB4 Matemaattisia malleja (2 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET

Tavoitteet ja keskeiset sisällöt

Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa

Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) vahvistetaan matematiikan sanallistamista ja aineiston mallintamista erilaisin kuvaajin. Ohjelmisto-osaaminen kehittyy edelleen. 

Yhteiskunnallinen osaaminen (04) vahvistuu samalla kun opiskelija oppii mallintamaan aineiston kuvaajaksi, lukemaan kuvaajaa, tulkitsemaan tulosta ja arvioimaan mallin luotettavuutta. Tämä antaa pohjaa moneen yhteiskunnalliseen keskusteluun.

Arviointi

Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia. 

Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.

MAB5 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja
  • perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin
  • osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt
  • tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen
  • regression ja korrelaation käsitteet
  • havainto ja poikkeava havainto
  • ennusteiden tekeminen
  • todennäköisyyden käsite
  • yhteen- ja kertolaskusääntö
  • kombinaatiot ja tuloperiaate
  • todennäköisyyslaskennan malleja

MAB5 Tilastot ja todennäköisyys (2 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET

Tavoitteet ja keskeiset sisällöt

Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa

Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) harjoitellaan tilastojen käyttöä ja soveltamista. Monilukutaidossa painotetaan tilastojen tunnuslukujen tulkintaa ja tilastojen luotettavuuden arviointia. Opitaan käyttämään ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Yhteiskunnallinen osaamista (04) vahvistetaan tutkimalla tilastoja ja todennäköisyyksiä mediassa, opetellaan tilastojen ymmärtämistä ja väärinkäytön tunnistamista.

Eettisyys ja ympäristöosaaminen (05) tulee esiin erilaisiin uhkakuviin liittyvien todennäköisyyksien ymmärtämisessä, luonnon tilaa kuvaavissa tilastoissa ja niiden tulkinnoissa.

Hyvinvointiosaaminen (01) vahvistuu, kun tilastoja ja todennäköisyyksiä käytetään oman elämän suunnittelussa.

Arviointi

Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia. 

Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.

MAB6 Talousmatematiikan alkeet (1 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot
  • syventää prosenttilaskennan taitojaan
  • oppii kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä
  • osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt
  • suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen
  • indeksi
  • korkokäsite, yksinkertainen korko
  • verotus
  • valuutat

MAB6 Talousmatematiikan alkeet (1 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET

Tavoitteet ja keskeiset sisällöt

Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa

Yhteiskunnallinen osaaminen (04) tulee opintojaksossa esille työelämän, yrittäjyyden ja talouselämän kautta. Osaamista vahvistetaan verotus-, valuutta- ja korkotietojen opiskelulla.

Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) vahvistetaan monilukutaitoa esim. tilastojen, valuuttakurssien ja pörssikurssien muodossa. Ohjelmistojen osalta harjoitellaan taulukkolaskentaa.

Hyvinvointiosaaminen (01) vahvistuu, kun opiskelija saa verotuksesta ja talouden hoidosta tietoa. Opiskelija pystyy suunnittelemaan talouttaan ja resursseja tulevaisuutta varten.

Arviointi

Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia. Arvioinnissa voidaan käyttää taloustiedon kanssa integroituvia tehtäviä.

Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.

MAB7 Talousmatematiikka (1 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
  • oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan
  • soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa
  • oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset
  • osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

Keskeiset sisällöt
  • aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat
  • korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus
  • talletukset ja lainat
  • taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia

MAB7 Talousmatematiikka (1 op), PAIKALLISET KIRJAUKSET

Tavoitteet ja keskeiset sisällöt

Opintojakson tavoitteet ja keskeiset sisällöt määritellään opetussuunnitelman valtakunnallisissa perusteissa.

Lyhyen oppimäärän opintojakso MAB7 (1op) ja pitkän oppimäärän opintojakso MAA9 (1 op) ovat sisällöiltään samanlaiset (Talousmatematiikka) ja siten ne on mahdollista opiskella toisen oppimäärän mukaisessa opiskelijaryhmässä. Nämä talousmatematiikan opintojaksojen sisällöt nivoutuvat yhteen yhteiskuntaopin opintojakson YH2 (Taloustieto) kanssa, ja matematiikan opintojaksoissa mallinnetaan taloustiedon opintojaksossa käsiteltyjä ilmiöitä matemaattisesti.

Laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden ja osa-alueiden toteutuminen opintojaksossa

Yhteiskunnallinen osaaminen (04) tulee opintojaksossa esille työelämän, yrittäjyyden ja talouselämän kautta. Osaamista vahvistetaan verotus-, valuutta- ja korkotietojen opiskelulla.

Monitieteisessä ja luovassa osaamisessa (03) vahvistetaan taulukkolaskennan osaamista.

Hyvinvointiosaaminen (01) vahvistuu, kun opiskelija saa talouden hoidosta tietoa. Opiskelija pystyy suunnittelemaan talouttaan ja resursseja tulevaisuutta varten. Opiskelija oppii lainojen muodostumisen ja takaisinmaksun periaatteen.

Arviointi

Opintojaksossa arvioidaan oppimissisältöjen osaamista summatiivisesti ja tarvittaessa opintojakson aikana välikokeella. Vuorovaikutusosaamisen arvioinnissa käytetään työkaluna itse- ja vertaisarviointia. 

Jatkuvan arvioinnin tavoitteena on oppimisen edistäminen. Arvioinnin kautta opiskelija saa tietoa matemaattisen osaamisen tasostaan ja työkaluja oman osaamisensa kehittämiseen.

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä