Integraalilaskenta (MAA7) 2op
Yleiset tavoitteet
Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita
- ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä
- osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
- perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.
Keskeiset sisällöt
- integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
- määrätty integraali
- suorakaidesääntö
- pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
Ohjelmistotaidot
Opintojaksolle voidaan sisällyttää seuraavia ohjelmistotaitoja, joissa opiskelija
- osaa piirtää pinta-alan tehtävänannon mukaisesti
- osaa arvioida pinta-alan ylä- ja alasummien avulla dynaamisesti (idea määrätyn integraalin määritelmästä)
- osaa integroida funktion ja laskea määrätyn integraalin arvon (tarkan arvon ja likiarvon)
- osaa havainnollistaa, esim. liukusäätimen avulla, integroimisvakion C vaikutusta integraalifunktion kuvaajaan
- tutustuu pyörähdyskappaleen havainnollistamiseen
- tutustuu menetelmiin laskea määrättyjä integraaleja numeerisesti, esim. suorakaidesäännön avulla.
Laaja-alainen osaaminen
Monitieteinen ja luova osaaminen
- tutustutaan erilaisiin tiedon esitystapoihin (sanallinen, numeerinen, symbolinen, kuvallinen)
Opintojakson arviointi
Opintojakson aikaisella arvioinnilla pyritään auttamaan ja ohjaamaan opiskelijaa etenemään opinnoissa ja kehittämään pitkäjänteisen työskentelyn taitojaan. Arvioinnilla tuetaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Opintojaksolla arvioinnissa voidaan hyödyntää myös itse- ja vertaisarviointia. Opintojakso arvioidaan tavoitteiden mukaista osaamista mittaavien kokeiden, testien tai oppimistehtävien avulla.Opintojakso arvioidaan numeerisesti asteikolla 4-10.