8 lk Geometria
9. Ympyrän kehä
Voit hypätä kpl 7 jälkeen tähän asiaan tehtävälistan mukaisesti.
-Ympyrään liittyy luku pii, [[$ \pi $]], joka on päättymätön desimaaliluku: 3,14159....
Etsi laskimestasi näppäin [[$ \pi $]], josta saat tuon luvun käyttöön laskuihin. Tarvittaessa voi käyttää myös likiarvoa 3,14.
Ympyrän kehän pituus
-Eli ympärysmitta lasketaan kertomalla pii ja halkaisija tai kaksi kertaa pii kertaa säde:
[[$ p = \pi d $]] tai
[[$ p = 2 \pi r $]]
Tässä vielä video: https://www.youtube.com/watch?v=AGWIwY3nfYg
-Ympyrään liittyy luku pii, [[$ \pi $]], joka on päättymätön desimaaliluku: 3,14159....
Etsi laskimestasi näppäin [[$ \pi $]], josta saat tuon luvun käyttöön laskuihin. Tarvittaessa voi käyttää myös likiarvoa 3,14.
Ympyrän kehän pituus
-Eli ympärysmitta lasketaan kertomalla pii ja halkaisija tai kaksi kertaa pii kertaa säde:
[[$ p = \pi d $]] tai
[[$ p = 2 \pi r $]]
Tässä vielä video: https://www.youtube.com/watch?v=AGWIwY3nfYg
7. Monikulmio
Monikulmion pinta-alan laskemiseksi jaa kuvio sellaisiin osiin, joiden pinta-alan osaat laskea.
Esim:
Kuvion voi jakaa suorakulmioksi ja puolisuunnikkaaksi. Alas pitää päätellä uudet mitat: 10 ja 8.
Sitten lasketaan jokaisen kuvion pinta-ala ja lasketaan ne lopuksi yhteen.
-Joskus voi myös vähentää isommasta kuviosta puuttuvan osan pinta-alan.
(Esimerkissä voisi siis myös laskea ison suorakulmion alan 18 * 9 ja vähentää siitä kolmion, jonka kanta on 5 ja korkeus 10.)
Tässä vielä videoesimerkki: https://www.youtube.com/watch?v=A5CHkkVxVAM
Esim:
Kuvion voi jakaa suorakulmioksi ja puolisuunnikkaaksi. Alas pitää päätellä uudet mitat: 10 ja 8.
Sitten lasketaan jokaisen kuvion pinta-ala ja lasketaan ne lopuksi yhteen.
-Joskus voi myös vähentää isommasta kuviosta puuttuvan osan pinta-alan.
(Esimerkissä voisi siis myös laskea ison suorakulmion alan 18 * 9 ja vähentää siitä kolmion, jonka kanta on 5 ja korkeus 10.)
Tässä vielä videoesimerkki: https://www.youtube.com/watch?v=A5CHkkVxVAM
6. Puolisuunnikas
Puolisuunnikkaalla on kaksi yhdensuntaista sivua. Niitä sanotaan kannoiksi. Korkeus on näiden kantojen välinen etäisyys.
Pinta-ala = kantojen keskiarvo * korkeus
Eli laske kaksi eri pituista kantaa yhteen ja jaa kahdella. Kerro korkeudella.
Katso esimerkki videolta: https://www.youtube.com/watch?v=LGIZhhlzEN0
Pinta-ala = kantojen keskiarvo * korkeus
Eli laske kaksi eri pituista kantaa yhteen ja jaa kahdella. Kerro korkeudella.
Katso esimerkki videolta: https://www.youtube.com/watch?v=LGIZhhlzEN0
5. Pythagoraan lause
Suorakulmaisen kolmion sivujen nimet:
Lause: kateetti2 + kateetti2 = hypotenuusa2
Pythagoraan lauseen avulla saadaan aina ratkaistua suorakulmaisen kolmion kolmas sivu, jos kaksi muuta tiedetään.
-Ensin kirjoitetaan aina yhtälö, jossa kateetit potenssiin kaksi lasketaan yhteen ja tulee hypotenuusa potenssiin kaksi. Katso kirjasta esim. 1 ja videolta vastaava esimerkki: https://www.youtube.com/watch?v=-cq85WjeFtE
Lause: kateetti2 + kateetti2 = hypotenuusa2
Pythagoraan lauseen avulla saadaan aina ratkaistua suorakulmaisen kolmion kolmas sivu, jos kaksi muuta tiedetään.
-Ensin kirjoitetaan aina yhtälö, jossa kateetit potenssiin kaksi lasketaan yhteen ja tulee hypotenuusa potenssiin kaksi. Katso kirjasta esim. 1 ja videolta vastaava esimerkki: https://www.youtube.com/watch?v=-cq85WjeFtE
4. Kolmio
Kolmion pinta-ala = (kanta * korkeus) : 2 eli kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella. (Kolmio on puolet suorakulmiosta/suunnikkaasta)
Muista taas, että korkeus mitataan pystysuoraan kannasta ylöspäin eli siihen tarvitaan usein katkoviivalla merkitty korkeusjana. Korkeus ei ole sama asia kuin kolmion vinon sivun pituus.
Opetus lyhyesti videolla: https://www.youtube.com/watch?v=WTmaryR5Ajs
Muista taas, että korkeus mitataan pystysuoraan kannasta ylöspäin eli siihen tarvitaan usein katkoviivalla merkitty korkeusjana. Korkeus ei ole sama asia kuin kolmion vinon sivun pituus.
Opetus lyhyesti videolla: https://www.youtube.com/watch?v=WTmaryR5Ajs
3. Suunnikas
Suunnikkaan pinta-ala = kanta * korkeus.
Muista että korkeus pitää olla sivujen kohtisuora etäisyys eli se ei ole sama kuin vinon sivun pituus.
Opetus lyhyesti videolla:
https://www.youtube.com/watch?v=_euVF2H1OuE
Muista että korkeus pitää olla sivujen kohtisuora etäisyys eli se ei ole sama kuin vinon sivun pituus.
Opetus lyhyesti videolla:
https://www.youtube.com/watch?v=_euVF2H1OuE
2. Laskeminen likiarvoilla
Vastauksen pyöristämiseen liittyviä sääntöjä tarvitset jatkossa kaikissa matikan laskutehtävissä (ja fysiikassa).
Sääntö yhteen- ja vähennyslaskussa:
-Vastaukseen yhtä monta desimaalia, kuin epätarkimmassa lähtöarvossa.
Sääntö kerto- ja jakolaskussa (tai laskuissa, joissa on näitä kaikkia laskutoimituksia):
-Vastaukseen yhtä monta merkitsevää numeroa, kuin epätarkimmassa lähtöarvossa.
Katso esimerkit säännöistä videolta kohdasta n. 9 min-> (tai kirjasta s. 138 esim. 6) Videon alusta voit katsoa opetuksen koko kappaleeseen 2.
Opetusvideo löytyy tästä:
Sääntö yhteen- ja vähennyslaskussa:
-Vastaukseen yhtä monta desimaalia, kuin epätarkimmassa lähtöarvossa.
Sääntö kerto- ja jakolaskussa (tai laskuissa, joissa on näitä kaikkia laskutoimituksia):
-Vastaukseen yhtä monta merkitsevää numeroa, kuin epätarkimmassa lähtöarvossa.
Katso esimerkit säännöistä videolta kohdasta n. 9 min-> (tai kirjasta s. 138 esim. 6) Videon alusta voit katsoa opetuksen koko kappaleeseen 2.
Opetusvideo löytyy tästä:
