Saat pellin palan, jonka leveys on 21 cm ja pituus 30 cm. Sinun tehtävänäsi on valmistaa pellistä laatikko leikkaamalla nurkista samankokoiset, neliön muotoiset palat ja tämän jälkeen taivuttaa reunat ylös.

Mikä on pois leikattavan neliön sivu, jotta laatikon tilavuus on mahdollisimman suuri?

Mikä on tällöin laatikon tilavuus?




Seuraavassa kuvassa on laatikot, jotka tehtiin mahdollisimman suuriksi aivan oman "musta tuntuu"- periaatteen nojalla.



CASIO-ClassPad Manager
Annettu tehtävä:
Saat A4-kokoisen paperin,jonka leveys on 21 cm ja pituus 30 cm. Tehtävänä on valmistaa paperista tilavuudeltaan mahdollisimman suuri laatikko leikkaamalla nurkista samankokoiset, neliön muotoiset palat ja tämän jälkeen taivuttaa reunat ylös.
Vastauksena on annettava poisleikattavan neliön sivu ja tällöin syntyvän laatikon suurin tilavuus. Laatikon tilavuus on V(x)=
(30-2*x)*(21-2*x)*x
x*(2*x-21)*(2*x-30)
expand(x*(2*x-21)*(2*x-30))
4*x^3-102*x^2+630*x
Määritellään (define) tilavuusfunktio laskinohjelmistolle
Define V(x)=4*x^(3)-102*x^(2)+630*x
done
'Nyt ohjelma muistaa lausekkeen. Jos haluaisin laskea laatikon tilavuuden, kun x= 3 niin kirjoitan
done
V(3)
1080
Ohjelma laskee V(x) funktion arvon x:n arvolla 3.
V(4)
1144
V(5)
1100
Näin voisi kokeilemalla hakea suurinta tilavuuden arvoa, mutta tutkimalla funktion kulkua Käyrä&taul-sovelluksessa saadaan vastaus helpommin.