Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

- Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.
- Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.
- Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.
- Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
- Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
- Syvennetään algoritmista ajattelua.
- Tutustutaan ohjelmointiin ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.
- Sovelletaan valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

- Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla.
- Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin.
- Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin.
- Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.
- Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista.
- Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.
- Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen.
- Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta.
- Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.
- Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.
- Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

S3 Algebra

- Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.
- Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.
- Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.
- Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.
- Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.
- Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.
- Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.
- Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.
- Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

S4 Funktiot

- Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.
- Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.
- Perehdytään funktion käsitteeseen.
- Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon.
- Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet.
- Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä.
- Määritetään funktioiden nollakohtia.

S5 Geometria

- Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin.
- Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.
- Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.
- Harjoitellaan geometrista konstruointia.
- Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita.
- Opitaan kehä- ja keskuskulman käsitteet.
- Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.
- Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
- Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.
- Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

- Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.
- Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.
- Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.
- Tutustutaan hajonnan käsitteeseen.
- Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9 on jaettu kursseiksi vuosiluokittain Kulkuri-verkkokoulussa seuraavanlaisesti.

Vuosiluokka 9

Yk MA7: TILASTOTIEDE JA TODENNÄKÖISYYS

- Tilastot: Kuvaajien tulkintaa, tilastojen tunnusluvut, aineiston luokitteleminen, pylväsdiagrammi, viivadiagrammi, sektoridiagrammi, matematiikkaa sanomalehdissä

- Todennäköisyyslaskenta: Klassinen todennäköisyys, tilastollinen todennäköisyys, kuinka monella tavalla?, Peräkkäisten tapahtumien todennäköisyys

Yk MA8: AVARUUSGEOMETRIA

- Kertausta

• Tasokuvioiden pinta-aloja
• Pythagoraan lause
• Trigonometria

- Avaruuskappaleita

• Lieriö: Lieriön tilavuus, lieriön kokonaispinta-ala
• Särmiö: Suorakulmainen särmiö
• Ympyrälieriö
• Kartio: Kartion tilavuus, kartion kokonaispinta-ala
• Pyramidi
• Ympyräkartio
• Pallo

Yk MA9: FUNKTIOT

- Funktio:

• Funktion arvo ja nollakohta
• Funktion kuvaajan tulkitseminen
• Funktion kuvaajan piirtäminen
• Funktion suurin ja pienin arvo
• Lineaarinen funktio

- Suoran yhtälö:

• Yhtälön päätteleminen kuvaajasta
• Yhtälön avulla kuvaajan piirtäminen
• Yhdensuuntaiset suorat

- Verrannollisuus:

• Suoraan verrannollisuus
• Kääntäen verrannollisuus

- Toisen asteen funktio:

• Toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• Paraabelin ominaisuuksia

Yk MA10: YHTÄLÖITÄ JA YHTÄLÖPAREJA

- Kertausta yhtälöistä ja polynomeista

• Polynomien kertausta
• Yhtälön ratkaiseminen

- Toisen asteen yhtälö

• Yhtälön muodostaminen
• Verranto
• Yhtälön ratkaisujen lukumäärä
• Epäyhtälö

- Yhtälöpari

• Graafinen ratkaiseminen
• Yhtälöparin ratkaisujen lukumäärä
• Sijoituskeino
• Yhteenlaskukeino
• Yhtälöparin käyttäminen ongelmanratkaisussa