Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

- Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.
- Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.
- Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.
- Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
- Tutustutaan todistamisen perusteisiin.
- Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
- Syvennetään algoritmista ajattelua.
- Tutustutaan ohjelmointiin ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.
- Sovelletaan valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

- Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla.
- Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla.
- Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin.
- Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.
- Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista.
- Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.
- Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen.
- Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.
- Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.
- Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

S3 Algebra

- Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.
- Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.
- Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.
- Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.
- Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.
- Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.
- Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.
- Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.
- Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

S4 Funktiot

- Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.
- Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen.
- Perehdytään funktion käsitteeseen.
- Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon.
- Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet.
- Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä.
- Määritetään funktioiden nollakohtia.

S5 Geometria

- Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin.
- Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.
- Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.
- Harjoitellaan geometrista konstruointia.
- Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita.
- Opitaan kehä- ja keskuskulman käsitteet.
- Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.
- Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
- Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.
- Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

- Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.
- Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.
- Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.
- Tutustutaan hajonnan käsitteeseen.
- Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja.
- Lasketaan todennäköisyyksiä.

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9 on jaettu kursseiksi vuosiluokittain Kulkuri-verkkokoulussa seuraavanlaisesti.

Vuosiluokka 8

Yk MA4: POTENSSIT

- Potenssi: Kymmenpotenssi, samankantaiset potenssit, eksponenttina negatiivinen luku tai nolla, tulon potenssi, osamäärän potenssi, potenssin potenssi, potenssilausekkeita

- Neliöjuuri

Yk MA5: GEOMETRIA 2: KOLMIOITA JA YMPYRÖITÄ

- Yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys

- Mittakaava: Karttoja

- Suorakulmainen kolmio: Pythagoraan lause, hypotenuusan ratkaiseminen, kateetin ratkaiseminen

- Trigonometria: Kulman ratkaiseminen, kateetin pituuden ratkaiseminen, hypotenuusan pituuden ratkaiseminen

- Ympyrä: Ympyrän piiri ja kaaren pituus, ympyrän ja sektorin pinta-ala

Yk MA6: PROSENTIT

- Prosentti: Prosenttiluku ja prosenttikerroin, prosenttiarvo, perusarvo, vertailuprosentti, muutosprosentti

- Korko ja koronkorko

- Promille

- Liuoslaskuja

- Talousmatematiikka