Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7-9

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

- Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.
- Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä.
- Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella.
- Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
- Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.
- Syvennetään algoritmista ajattelua.
- Tutustutaan ohjelmointiin ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä.
- Sovelletaan valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

- Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla.
- Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla.
- Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin.
- Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.
- Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista.
- Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.
- Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.
- Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.
- Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

S3 Algebra

- Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen.
- Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.
- Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua.
- Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.
- Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä.
- Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti.
- Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.
- Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

S4 Funktiot

Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

S5 Geometria

- Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin.
- Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.
- Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä.
- Harjoitellaan geometrista konstruointia.
- Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita.
- Opitaan kehä- ja keskuskulman käsitteet.
- Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.
- Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
- Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.
- Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

- Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa.
- Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.
- Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.
- Tutustutaan hajonnan käsitteeseen.
- Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja.
- Lasketaan todennäköisyyksiä.

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 7 - 9 on jaettu kursseiksi vuosiluokittain Kulkuri-verkkokoulussa seuraavasti:

Vuosiluokka 7

Yk MA1: LUVUT JA LASKUTOIMITUKSET

- Lukujen maailma: Luonnolliset luvut ja paikkajärjestelmä, binääriluvut, kokonaisluvut, lukujen vertailu, itseisarvo ja vastaluku

- Laskutoimitukset: Yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku, potenssi, laskujärjestys, jaollisuus

- Murtoluvut: Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku, laskuja murtoluvuilla

- Desimaaliluvut: Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku sekä likiarvo

Yk MA2: TASOGEOMETRIA

- Geometrian peruskäsitteitä: Koordinaatisto, ympyrä, yhdensuuntaiset suorat ja normaali

- Kulmat: Kulman mittaaminen ja piirtäminen, kulman puolittaminen ja siirtäminen, ristikulma ja vieruskulma, samankohtaiset kulmat, kehäkulma ja keskuskulma

- Monikulmiot: Kolmioiden ominaisuuksia, nelikulmioiden ominaisuuksia, tasokuvion piiri, tasokuvion pinta-ala, suorakulmio ja suunnikas, kolmio, puolisuunnikas,

- Symmetria

Yk MA3: POLYNOMIT JA YHTÄLÖT

- Lukujonot

- Kirjainlauseke laskemisen mallina

- Monomien yhteen- ja vähennyslasku sekä kertolasku

- Polynomin arvon ratkaiseminen, polynomien yhteen- ja vähennyslasku, polynomin kertominen monomilla ja jakaminen luvulla sekä polynomin kertominen polynomilla

- Yhtälö: Termien vähentäminen ja lisääminen, yhtälön kertominen ja jakaminen, erilaisia yhtälöitä