1.
Mitkä potenssiesitykset vastaavat lauseketta
a) [[$x\cdot x\cdot x\cdot x$]]
[[$4x^4$]]
[[$x^4$]]
[[$(x+4)^4$]]

b) [[$x\cdot y\cdot z\cdot x\cdot y\cdot z$]]
[[$x^2 y^2 z^2$]]
[[$(xyz)^2$]]

c) [[$k\cdot r\cdot i\cdot s\cdot t\cdot i\cdot i\cdot n\cdot a $]]
[[$ai^3knrst$]]
[[$krstina^3$]]

2.
Laske ilman laskinta.
a) [[$2^3=\quad$]]
b) [[$(−2)^3=\quad$]]
c) [[$−2^3=\quad$]]
d) [[$−2^4=\quad$]]
e) [[$-1\cdot(2)^4=\quad$]]
f) [[$(−2)^4=\quad$]]
g) [[$2+2^3=\quad$]]

3.
Laske ilman laskinta.
a) [[$(2+3)^2=\quad$]]
b) [[$2^3+3^2=\quad$]]
c) [[$−2^3+3^2+(-5)^2=\quad$]]
d) [[$−(7-4)^4=\quad$]]

4.
Laske ilman laskinta.
a) [[$(4-5)^{15}=\quad$]]
b) [[$-2 + 2^5=\quad$]]
c) [[$(2·3)^2=\quad$]]
d) [[$2·3^2=\quad$]]
e) [[${(-1)^3}^4=\quad$]]
f) [[$ ( (-1)^3 ) ^4=\quad$]]

5.

Sievennä lauseke yksinkertaisimpaan muotoon ja valitse oikea vastausvaihtoehto.
a) [[$a^5\cdot a^{15}$]]
en osaa.
[[$a^{20}$]]
[[$a^{20}, \, a\ne 0$]]
[[$a^{30}$]]
[[$1, \, a\ne 0$]]

b) [[$\dfrac{a^{25}}{a^5}$]]
en osaa.
[[$a^{20}$]]
[[$a^{20}, \, a\ne 0$]]
[[$a^{30}$]]
[[$1, \, a\ne 0$]]

c) [[$(a^{10})^3$]]
en osaa.
[[$a^{20}$]]
[[$a^{20}, \, a\ne 0$]]
[[$a^{30}$]]
[[$1, \, a\ne 0$]]

d) [[$a^{4-4}$]]
en osaa.
[[$a^{20}$]]
[[$a^{20}, \, a\ne 0$]]
[[$a^{30}$]]
[[$1, \, a\ne 0$]]

6.
Esitä ilman sulkuja ja sievennä.
Etsi oikeaa vastausta vastaava kirjain listasta.

a) [[$\left( e\cdot g \right)^2 \quad$]] kirjain:
b) [[$ \left( \dfrac{g}{e} \right) ^2 \quad$]] kirjain:
c) [[$\left( \dfrac{g^2}{e^3}\right)^4 \quad$]] kirjain:
d) [[$\left( \dfrac{a^2}{ a^1\cdot b^2 \cdot c^3}\right)^2 \quad $]] kirjain:


Vastausvaihtoehdot
[[$e g^2 \quad$]] R [[$e^2 g^2 \quad$]] K[[$ gege\quad$]] P [[$ a b^3 c\quad$]]S
[[$\dfrac{a^2}{b^4 c^6} \quad$]] I[[$\dfrac{g^2}{e^2}\quad$]]E
[[$\dfrac{g^8}{e^{12}}\quad $]] M [[$ \dfrac{aaa}{bac}\quad$]] T


7.

Täydennä sievennyksen vaiheet, kun [[$x\ne 0$]] , [[$y\ne 0$]] ja [[$n$]] on luonnollinen luku.

[[$x^{-2}\cdot (x^{5}\cdot x^{-1})^2$]]

[[$=x^{-2}\cdot (x^{A}\cdot x^{B})\qquad$]]A= B=
[[$=x^{-2}\cdot x^{C}\qquad$]]C=
[[$=x^{D}\qquad$]]D=
[[$=x^6$]]

[[$y^{-n}\cdot x^{n}\cdot y^{(n+1)}$]]

[[$=x^{A}\cdot y^{B}\cdot y^{(n+1)}\qquad$]]A= B=
[[$=x^{n}\cdot y^{C}\qquad$]]C=
[[$=x^{n}\cdot y$]]

8.

Laske. Anna vastaus murtolukuna muodossa "m/n".
a) [[$\left( \dfrac{1}{2}\right)^{3}=$]]

b) [[$\left( \dfrac{3}{2}\right)^{-3}=$]]

c) [[$\left( 1\dfrac{2}{3}\right)^{3}=$]]

Huomaa, että [[$1\dfrac{2}{3}$]] tarkoittaa sekalukua, vaikka tietokoneelle kyseinen merkintä on kertolasku [[$1\cdot \dfrac{2}{3}$]].

9.

Onko yhtäsuuruus voimassa, siis onko yhtälö tosi vai epätosi?

a) [[${(a^2)}^{3}=a^5$]]
en osaa.
tosi
epätosi

b) [[${(a^3 a^3 )}^{4} = {(a^{12})}^{2}$]]
en osaa.
tosi
epätosi

c) [[${(a+a)}^{4}=a^4 + a^4 $]]
en osaa.
tosi
epätosi

10.
Sievennä, kun [[$a\ne0$]], [[$b\ne 0$]] ja [[$c\ne 0$]].

a) [[${\left( {\left( \dfrac{b^{-5}\cdot a^{-2} \cdot c}{b^{-7}} \right)}^3 \right)}^{0}=$]]

b) [[${\left( {\left( \dfrac{a^{5} b^{4}}{a b c} \right)}^{-2+2} \right)}^{546}=$]]

c) [[${\left( {\left( \dfrac{a^{-4} \cdot b^{3}}{ {(a^{-1})}^{332} \cdot b^{42} } \right)}^{32-2\cdot 16} \right)}^{2467}=$]]