Tutkitaan kahden muuttujan funktion kulkua ei yhden vaan kahden derivaatan, ns. osittaisderivaatan, avulla.

Toisessa ositt. derivaatassa pidetään y vakiona ja derivoidaan x:n suhteen, toisessa taas pidetään x vakiona ja derivoidaan y:n suhteen.

Merkitään näitä niin että f':n alaindeksinä on se muuttuja joka EI ole vakio.

Eli esim. [[$ f_x'\ \left(a{,}\ b\right)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(a+h{,}\ b\right)-f\left(a{,}b\right)}{h} $]]​

_{t. Pete}