Sivukartta Sulje Paula Lappalainen Sivut Lukion Pitkä matematiikka MAA5 MAA10 MAA14 Kurssin OHJEET Yleistä YO-kirjoituksista Kertauskurssin kokoavaa materiaalia 1 Luvut ja laskutoimitukset 2 Prosenttilaskenta 3 Polynomiyhtälöt, yhtälöryhmä 4 Yhtälöt ja epäyhtälöt (juuri- ja rationaali-) 5 Yhtälöt ja epäyhtälöt (eksponentti- ja logaritmi-) 6 Yhtälöt ja epäyhtälöt, trigonometria 7 Funktiot, jatkuvuus ja kasvavuus 8 Derivointi 9 Derivointi 10 Integrointi MAA15 1 Geometria 2 Geometria 3 Analyyttinen geometria 4 Analyyttinen geometria 5 Vektorit 6 Vektorit 7 Lukujonot 8 Lukujonot 9 Todennäköisyys- laskenta 10 Tilastot Lukion Lyhyt matematiikka MAB 4 Matemaattisia malleja 1 Lineaarinen malli 1.1 Suora matemaattisena mallina 1.2 Suoran yhtälö 4.1 Suuntakulma Välitesti 1 1.3 Yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus 1.4 Sovelluksia lineaarisesta mallista Välitesti 2 2 Eksponentiaalinen malli 2.1 Eksponenttifunktio 2.2 Eksponenttiyhtälön ratkaiseminen 2.3 Potenssiyhtälö 4.2 Murtopotenssi 2.4 Sovelluksia Välitesti 3 3 Lukujonot matemaattisena mallina 3.1 Aritmeettinen ja geometrinen jono Välitesti 4 3.2 Aritmeettinen summa 3.3 Geometrinen summa Välitesti 5 MAB5 Tilastot ja todennäköisyys 1 Tilastot OSA 1 1.1 Tilastojen peruskäsitteitä, frekvenssijakaumat 3.1 Muutujien luokittelu Tehtävän oikeat vastaukset 3.2 Otantamenetelmiä Tehtävien oikeat vastaukset 1.1 Tilastojen peruskäsitteitä, tunnusluvut Välitesti 1 OSA 2 1.2 Kuvaajien tulkitseminen 3.5 Kvartiilit 1.3 Frekvenssijakauman teko Välitesti 2 OSA 3 1.4 Tunnuslukujen laskeminen 3.4 Tunnuslukujen laskukaavoja Tehtävien malliratkaisut 3.3 Painotettu keskiarvo 1.5 Kahden muuttujan jakauma Välitesti 3 2 Todennäköisyys OSA 4 2.1 Todennäköisyyden peruskäsitteitä 2.2 Todennäköisyyslaskennan malleja 2.3 Kertolaskusääntö Välitesti 4 OSA 5 2.4 Yhteenlaskusääntö 3.6 Puukaavio 2.5 Tuloperiaate ja kombinaatiot Välitesti 5 4 Kertaus MAB8 Tilastot ja todennäköisyydet II 1 Diskreetti todennäköisyysjakauma 1.1 Todennäköisyyden kertaus 1.2 Toistokoe ja binomitodennäköisyys 1.3 Binomijakauma Välitesti 1 2 Jatkuva tilastollinen jakauma 2.1 Jatkuvan muuttujan frekvenssijakauma 2.2 Keskiarvo ja keskihajonta 2.3 Jakaumien kuvailu ja vertailu 5.1 Ristiintaulukointi Välitesti 2 3 Jatkuva todennäköisyysjakauma 3.1 Jatkuvan todennäköisyysjakauman kuvaaminen 3.2 Normaalijakauma 3.3 Normaalijakaumasovelluksia Välitesti 3 4 Tilastollinen päättely 4.1 Otoskeskiarvo ja luottamusväli 4.2 Suhteellisen arvon luottamusväli Välitesti 4 Kertaus Kertaus Lyhyt matematiikka Tärkeitä aiheita kurssien ulkopuolella Laskimen käyttö Monivalintaan vastaaminen Materiaalia kertauskurssille Vinkkejä laskutehtäviin ja tiivistä tietoa Lukion Yhteinen matematiikka 1-kurssi 1 Luvut ja laskutoimitukset 1.1 Kokonaisluvut 1.2 Reaaliluvut 1.3 Yhtälö ja epäyhtälö Välitesti 1 2 Potenssi 2.1 Potenssin määritelmä ja kymmenpotenssit 2.2 Potenssien laskusäännöt 2.3 Eksponenttiyhtälö 2.3 Logaritmi Välitesti 2 3 Prosenttilaskenta 3.1 Prosentti: Perustilanteita 3.1 Muutos- ja vertailuprosentti 3.1 Prosenttiyksikkö 3.2 Prosentulaalinen muutos: Muuttunut arvo 3.2 Prosenttiyhtälöitä Välitesti 3 4 Funktio 4.1 Funktio 4.2 Funktion kuvaaja Välitesti 4 5 Lukujonot ja summat 5.1 Lukujono 5.2 Rekursiivinen lukujono 5.3 Aritmeettinen jono 5.4 Aritmeettinen summa 5.5 Geometrinen jono 5.6 Geometrinen summa Välitesti 5 Kertaus Yläkoulu 7 lk matikka Luvut ja laskutoimitukset Geometria Lausekkeet ja yhtälöt 8 lk matikka Prosenttilaskenta Potenssilaskenta Tilastot ja todennäköisyys Kolmiogeometria Suorat koordinaatistossa Ympyrägeometria Yhtälöitä ja verranto 9 lk matikka Trigonometria Avaruusgeometria Funktiot ja yhtälöparit Prosentin kertaus Polynomiyhtälöt Kertaus ja syvennys