7 Funktiot, jatkuvuus ja kasvavuus

Ennakkotehtävät:

TEORIA
Tutustu kirjan esimerkkeihin s. 124-131. 

Funktion ja yhtälön ero, nollakohta ja ratkaisu, katso video. (A-B)
Funktion arvon laskeminen, katso video. (A-C)
Funktioiden kuvaajat ja niiden tulkinta, katso video. (A-C)
Polynomifunktioista video. (B-M)
Raja-arvo, jatkuvuus ja derivoituvuus: video. (C-L)
Mitkä funktiot ovat jatkuvia?
  • polynomifunktiot kaikkialla, myös suorat ja vakiofunktiot
  • rationaalifunktiot määrittelyjoukossaan
  • sin ja cos-funktiot kaikkialla
  • tan-funktiot määrittelyjoukossaan
  • logaritmifunktiot määrittelyjoukossaan
  • eksponenttifunktiot kaikkialla, k>0
  • juurifunktiot määrittelyjoukossaan
Mitkä funktiot eivät ole jatkuvia määrittelyjoukossaan?
  • paloittain määritellyt funktiot, jotka tekevät hyppäyksiä
  • lukujono-funktiot
  • eksponenttifunktiot, k<0
Kirjan esimerkeissä on raja-arvon laskemisesta, derivaatan määritelmän käytöstä ym. paljon, mutta halutessasi voit myös silmäillä läpi MAA6-kurssin kertaustuntia, jos tuntuu, että tarvitset vielä jotain. 

Mitä MAOLista? 
derivaatan määritelmä s. 41. Ei muuta. 
Itse on osattava laskea raja-arvot, tietää kasvavuuden yhteys derivaattaan ja jatkuvuuden sekä derivoituvuuden määritelmät.

KÄYTÄNTÖ
Korjaa Oivallinen funktiokertaus-monisteesi tämän videon avulla. Käytä eriväristä kynää korjatessasi. 
Tee oppikirjan tehtävät 10.2, 10.3, 10.8.

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä