7 Funktiot, jatkuvuus ja kasvavuus
Ennakkotehtävät:
TEORIA
Tutustu kirjan esimerkkeihin s. 124-131.
Funktion ja yhtälön ero, nollakohta ja ratkaisu, katso video. (A-B)
Funktion arvon laskeminen, katso video. (A-C)
Funktioiden kuvaajat ja niiden tulkinta, katso video. (A-C)
Polynomifunktioista video. (B-M)
Raja-arvo, jatkuvuus ja derivoituvuus: video. (C-L)
Mitkä funktiot ovat jatkuvia?
Mitä MAOLista?
derivaatan määritelmä s. 41. Ei muuta.
Itse on osattava laskea raja-arvot, tietää kasvavuuden yhteys derivaattaan ja jatkuvuuden sekä derivoituvuuden määritelmät.
KÄYTÄNTÖ
Korjaa Oivallinen funktiokertaus-monisteesi tämän videon avulla. Käytä eriväristä kynää korjatessasi.
Tee oppikirjan tehtävät 10.2, 10.3, 10.8.
Tutustu kirjan esimerkkeihin s. 124-131.
Funktion ja yhtälön ero, nollakohta ja ratkaisu, katso video. (A-B)
Funktion arvon laskeminen, katso video. (A-C)
Funktioiden kuvaajat ja niiden tulkinta, katso video. (A-C)
Polynomifunktioista video. (B-M)
Raja-arvo, jatkuvuus ja derivoituvuus: video. (C-L)
Mitkä funktiot ovat jatkuvia?
- polynomifunktiot kaikkialla, myös suorat ja vakiofunktiot
- rationaalifunktiot määrittelyjoukossaan
- sin ja cos-funktiot kaikkialla
- tan-funktiot määrittelyjoukossaan
- logaritmifunktiot määrittelyjoukossaan
- eksponenttifunktiot kaikkialla, k>0
- juurifunktiot määrittelyjoukossaan
- paloittain määritellyt funktiot, jotka tekevät hyppäyksiä
- lukujono-funktiot
- eksponenttifunktiot, k<0
Mitä MAOLista?
derivaatan määritelmä s. 41. Ei muuta.
Itse on osattava laskea raja-arvot, tietää kasvavuuden yhteys derivaattaan ja jatkuvuuden sekä derivoituvuuden määritelmät.
KÄYTÄNTÖ
Korjaa Oivallinen funktiokertaus-monisteesi tämän videon avulla. Käytä eriväristä kynää korjatessasi.
Tee oppikirjan tehtävät 10.2, 10.3, 10.8.