Sanalliset tehtävät
Ensimmäinen aste
1. Vantaalla on lääkärinvirkoja siten, että kaikki virat olisi täytettynä, kullakin yleislääkärillä olisi hoidettavana noin 2200 vantaalaista. Lääkärit saavat kuitenkin parempaa palkkaa, joustavammat työajat ja helpommat asiakkaat työskennellessään yksityisellä työterveysasemalla, joten 20 lääkärinvirkaa on tyhjänä. Nyt kullakin yleislääkärillä on hoidettavanaan noin 2700 vantaalaista. Laske ja arvioi saamasi tuloksen perusteella, kuinka monta lääkäriä Vantaalla hoitaa apua tarvitsevia ihmisiä?
(Vantaan Sanomat 18.12.2019, "Palkittu lääkäri tekee jatkuvasti työtä, josta ei saa korvausta: "Voi hyvin kysyä, onko tässä mitään järkeä")
(Vantaan Sanomat 18.12.2019, "Palkittu lääkäri tekee jatkuvasti työtä, josta ei saa korvausta: "Voi hyvin kysyä, onko tässä mitään järkeä")
Toinen aste
1. Talon sisäkulmaukseen halutaan tehdä suorakulmion muotoinen kaniaitaus, jonka pinta-ala on 14 neliömetriä. Aitaa käytetään aitauksen tekemisessä 10 metriä. Laske mistä kohtaa aitamateriaali pitää taivuttaa 90 asteen mutkalle.
Toinen aste
2. Koiralle halutaan tehdä suorakulmion muotoinen piha-aitaus, jonka pinta-ala on vähintään 60 neliömetriä.
a) Paljonko verkkoaitaa tarvitaan?
b) Miten aitauksen mitat pitää valita, jos verkkoaitaa on käytettävissä 40 metriä?
a) Paljonko verkkoaitaa tarvitaan?
b) Miten aitauksen mitat pitää valita, jos verkkoaitaa on käytettävissä 40 metriä?
Toinen aste
3. Kesälampaille halutaan tehdä suorakulmion muotoinen aitaus joen rannalle. Joen vastainen sivu jätetään aitaamatta, jotta lampaat pääsevät juomaan ja uimaan kuumina kesäpäivinä. Arvellaan, että puoli hehtaaria eli 5000 neliömetriä olisi sopiva aitauksen koko.
a) Paljonko aitaa tarvitaan?
b) Miten aitauksen mitat pitää valita, jos aitaa on käytettävissä 300 metriä?
a) Paljonko aitaa tarvitaan?
b) Miten aitauksen mitat pitää valita, jos aitaa on käytettävissä 300 metriä?
Toinen aste
4. Pyöreän kylpytynnyrin säde on 1,0 metriä. Tynnyrin ympärille tehdään tasaleveä ympyrän muotoinen laatoitus, jonka pinta-ala on 4,0 neliömetriä. Miten leveä laatoituksesta tuli?
5. Kahden kadun risteyksessä sijaitsevan suorakulmion muotoisen tontin mitat ovat 30 m ja 40 m. Kaupunki päättää reagoida ilmastonmuutoksen lisäämiin sateisiin rakentamalla hulevesiviemäröinnin kadun reunalle, jolloin tontin kadun puoleisista reunoista menetetään yhtä leveät alueet. Tämän vuoksi tontti pienenee kolmanneksen. Miten leveät kaistaleet viemäröintiin tarvittiin?
5. Kahden kadun risteyksessä sijaitsevan suorakulmion muotoisen tontin mitat ovat 30 m ja 40 m. Kaupunki päättää reagoida ilmastonmuutoksen lisäämiin sateisiin rakentamalla hulevesiviemäröinnin kadun reunalle, jolloin tontin kadun puoleisista reunoista menetetään yhtä leveät alueet. Tämän vuoksi tontti pienenee kolmanneksen. Miten leveät kaistaleet viemäröintiin tarvittiin?